16．設(shè)x→x0時，f（x）→∞，g（x）→A（A是常數(shù)），試證明：$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$$\frac{g（x）}{f（x）}$=0．

分析 根據(jù)極限的性質(zhì)，分別求得$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$g（x）•$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$$\frac{1}{f（x）}$，即可證明$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$$\frac{g（x）}{f（x）}$=0．

解答 解：證明：由極限的運算性質(zhì)可知：$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$$\frac{g（x）}{f（x）}$=$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$g（x）•$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$$\frac{1}{f（x）}$=A•0=0，
∴$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$$\frac{g（x）}{f（x）}$=0．

點評 本題考查極限及極限的運算，考查極限的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（-1，1），則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的正射影的數(shù)量為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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7．已知一批10000只白熾燈泡的光通量X～N（200，100），則這批燈泡中光通量X＞220個數(shù)大約為（　�。�
（參考數(shù)據(jù)：若X：N（μ，2），則X在區(qū)間（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+2σ），（μ-3σ，μ+3σ）內(nèi)的概率分別為68.3%，95.4%，99.7% ）
A．230B．460C．4770D．9540

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．命題“?x0＞0，2${\;}^{{x}_{0}}$≤0”的否定是（　�。�
A．?x＞0，2x＞0B．?x≤0，2x＞0C．?x＞0，2x＜0D．?x≤0，2x＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知全集為R，A={x|2m+1≤x≤3m-5}，∁RB={x|x＜13或x＞22}，A⊆A∩B，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x2-4ax+5，x∈[1，4]．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的最小值與最大值；
（2）求實數(shù)a的取值范圍，使兩數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，4]上是單調(diào)增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知二次函數(shù)f（x）=x2-2x，求函數(shù)y=f（x）在下列區(qū)間上的值域：
（1）x∈R；（2）x∈[-1，0]；
（3）x∈[2，4]；（4）x∈[-1，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，以原點O為圓心，橢圓C的長半軸為半徑的圓與直線2x-$\sqrt{2}$y+6=0相切．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點A，B為動直線y=k（x-2）（k≠0）與橢圓C的兩個交點，問：在x軸上是否存在點E，使$\overrightarrow{EA}$2+$\overrightarrow{EA}$•$\overrightarrow{AB}$為定值？若存在，試求出點E的坐標(biāo)和定值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為2：3：5，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取容量為n的樣本，樣本中A型號產(chǎn)品有14件，則樣本容量n為（　�。�
A．65B．70C．75D．80

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