Question

15．已知圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=1+sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=1，則直線l與圓在一象限交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（1，1）．

Answer 1

分析 求出圓的普通方程，直線的普通方程，然后聯(lián)立方程組求解即可．

解答 解：圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=1+sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），則圓的普通方程為：x²+（y-1）²=1
以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=1，普通方程為：y=1．
則$\left\{\begin{array}{l}y=1\\{x}^{2}+（y-1）^{2}=1\end{array}\right.$，解得直線l與圓在一象限交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（1，1）．
故答案為：（1，1），

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的參數(shù)方程以及直線的極坐標(biāo)方程與普通方程的互化，直線與圓的位置關(guān)系，考查計(jì)算能力．