【題目】為了實現(xiàn)綠色發(fā)展,避免能源浪費,某市計劃對居民用電實行階梯收費.階梯電價原則上以住宅(一套住宅為一戶)的月用電量為基準定價,具體劃分標準如表:

階梯級別

第一階梯電量

第二階梯電量

第三階梯電量

月用電量范圍(單位:

從本市隨機抽取了100戶,統(tǒng)計了今年6月份的用電量,這100戶中用電量為第一階梯的有20戶,第二階梯的有60戶,第三階梯的有20.

(1)現(xiàn)從這100戶中任意選取2戶,求至少1戶用電量為第二階梯的概率;

(2)以這100戶作為樣本估計全市居民的用電情況,從全市隨機抽取3戶,表示用電量為第二階梯的戶數(shù),求的概率分布列和數(shù)學期望.

【答案】(1)(2)見解析

【解析】分析:(1)設(shè)100戶中任意抽取2戶,至少1戶月用電量為第二階梯為事件,利用對立事件可求.

(2)從全市任取1戶,抽到用電量為第二階梯的概率

,即可求出的概率分布列和數(shù)學期望.

詳解:

(1)設(shè)100戶中任意抽取2戶,至少1戶月用電量為第二階梯為事件,

;

(2)從全市任取1戶,抽到用電量為第二階梯的概率,

所以,

的分布列為

0

1

2

3

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,在直角梯形中,分別是上的點,,且(如圖①).將四邊形沿折起,連接(如圖②).在折起的過程中,下列說法中錯誤的個數(shù)是( )

平面;

四點不可能共面;

③若,則平面平面

④平面與平面可能垂直.

A. 0B. 1C. 2D. 3

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【題目】甲、乙兩人做定點投籃游戲,已知甲每次投籃命中的概率均為,乙每次投籃命中的概率均為,甲投籃3次均未命中的概率為,甲、乙每次投籃是否命中相互之間沒有影響.

(1)若甲投籃3次,求至少命中2次的概率;

(2)若甲、乙各投籃2次,設(shè)兩人命中的總次數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望.

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【題目】設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和,Sn=(﹣1)nan ,n∈N* , 則
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(1)討論的單調(diào)性;

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【題目】( 2013湖南)某人在如圖所示的直角邊長為4米的三角形地塊的每個格點(指縱、橫直線的交叉點以及三角形頂點)處都種了一株相同品種的作物.根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗,一株該種作物的年收獲Y(單位:kg)與它的“相近”作物株數(shù)X之間的關(guān)系如下表所示:

X

1

2

3

4

Y

51

48

45

42

這里,兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米.
(1)從三角形地塊的內(nèi)部和邊界上分別隨機選取一株作物,求它們恰 好“相近”的概率;
(2)在所種作物中隨機選取一株,求它的年收獲量的分布列與數(shù)學期望.

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【題目】已知a為常數(shù),函數(shù)f(x)=x(lnx﹣ax)有兩個極值點x1 , x2(x1<x2)( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=(x﹣1)ex﹣kx2(k∈R).
(1)當k=1時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當 時,求函數(shù)f(x)在[0,k]上的最大值M.

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