【題目】在極坐標(biāo)系下，已知直線 ( )和圓 .圓 與直線 的交點(diǎn)為 .
（1）求圓 的直角坐標(biāo)方程，并寫(xiě)出圓 的圓心與半徑.
（2）求 的面積.

【答案】
（1）解：∵ ， ，故 ，

∴圓 的直角坐標(biāo)方程為： .

∴圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程為： ，

∴圓 的圓心為 ，半徑為1.


（2）解：將 ，代入 ，得： ，解得： ， .

故 ，即 .

由于 的半徑為1，所以 的面積為 .


【解析】對(duì)于 （1）要用到極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式，從而得到圓的直角坐標(biāo)方程，化為標(biāo)準(zhǔn)方程，得到圓心坐標(biāo)和半徑.
對(duì)于（2）直線 l 1 : θ =， ( ρ ∈ R )，表示的不是射線而是傾斜角為的直線，直接將直線的極坐標(biāo)方程代入圓的極坐標(biāo)方程中，可求出兩交點(diǎn)A,B的極徑，其差即為弦AB的長(zhǎng)，在圓中由半徑和弦長(zhǎng)，可求出三角形的面積.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了豐富改善居民生活，市招商局引進(jìn)外商到開(kāi)發(fā)區(qū)一次性投資72萬(wàn)元建起了一座蔬菜加工廠.以后每年還需要繼續(xù)投資：第一年需要要各種經(jīng)費(fèi)為12萬(wàn)元，從第二年開(kāi)始每年所需經(jīng)費(fèi)均比上一年增加4萬(wàn)元，該加工廠每年銷(xiāo)售總收入為50萬(wàn)元.

（1）若扣除投資及各種經(jīng)費(fèi)，該加工廠從第幾年開(kāi)始純利潤(rùn)為正？

（2）若干年后，外商為開(kāi)發(fā)新項(xiàng)目，對(duì)加工廠有兩種處理方案：

①若年平均純利潤(rùn)達(dá)到最大值時(shí)，便以48萬(wàn)元價(jià)格出售該廠；

②若純利潤(rùn)總和達(dá)到最大值時(shí)，便以16萬(wàn)元的價(jià)格出售該廠.

問(wèn)：哪一種方案比較合算？說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2015·江蘇）已知集合X={1，2，3}，Yn={1,2,3...,n}(nN*)，Sn={(a,b)|a整除b或b整除a， aX, bYn}, 令f(n)表示集合Sn所包含元素的個(gè)數(shù)。
（1）寫(xiě)出f（6）的值；
（2）當(dāng)n≥6時(shí)，寫(xiě)出f(n)的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求的最小正周期和遞減區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值，以及取得最值時(shí)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)處下上至處有兩種路徑．一種是從沿直線步行到，另一種是先從沿索道乘纜車(chē)到，然后從沿直線步行到．現(xiàn)有甲、乙兩位游客從處下山，甲沿勻速步行，速度為．在甲出發(fā)后，乙從乘纜車(chē)到，在處停留后，再?gòu)?/span>勻速步行到，假設(shè)纜車(chē)勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為，山路長(zhǎng)為1260，經(jīng)測(cè)量，．

（1）求索道的長(zhǎng)；

（2）問(wèn)：乙出發(fā)多少后，乙在纜車(chē)上與甲的距離最短？

（3）為使兩位游客在處互相等待的時(shí)間不超過(guò)，乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)要求求值：
（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求123和48的最大公約數(shù)．
（2）用更相減損術(shù)求80和36的最大公約數(shù)．
（3）把89化為二進(jìn)制數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】F1、F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，以F2為圓心作圓F2 ， 已知圓F2經(jīng)過(guò)橢圓的中心，且與橢圓相交于M點(diǎn)，若直線MF1恰與圓F2相切，則該橢圓的離心率e為（　�。�
A. ﹣1
B.2﹣
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元），有如下表的統(tǒng)計(jì)資料：

使用年限x

2

3

4

5

6

維修費(fèi)用y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若由資料知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
（1）線性回歸方程 .
（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少.
（3）計(jì)算總偏差平方和、殘差平方和及回歸平方和.
（4）求 并說(shuō)明模型的擬合效果.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績(jī)分組區(qū)間是:,,,,.

(1).求圖中的值; 并根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分;

(2).若這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)()與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)()之比如上右表所示,求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>之外的人數(shù).

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