【題目】F1、F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),以F2為圓心作圓F2 , 已知圓F2經(jīng)過(guò)橢圓的中心,且與橢圓相交于M點(diǎn),若直線MF1恰與圓F2相切,則該橢圓的離心率e為( 。
A. ﹣1
B.2﹣
C.
D.

【答案】A
【解析】解:易知圓F2的半徑為c,又直線MF1恰與圓F2相切,∠F1MF2是直角,

∵|F1F2|=2c,|MF2|=c,|F1M|=2a﹣c,

∴在直角三角形F1MF2中有

(2a﹣c)2+c2=4c2

即( 2+2( )﹣2=0,

∴e= = ﹣1.

所以答案是:A

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用橢圓的概念和直線與圓的三種位置關(guān)系,掌握平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn),的距離之和等于常數(shù)(大于)的點(diǎn)的軌跡稱為橢圓,這兩個(gè)定點(diǎn)稱為橢圓的焦點(diǎn),兩焦點(diǎn)的距離稱為橢圓的焦距;直線與圓有三種位置關(guān)系:無(wú)公共點(diǎn)為相離;有兩個(gè)公共點(diǎn)為相交,這條直線叫做圓的割線;圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切,這條直線叫做圓的切線,這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知命題 , ,命題 ,使得 .若“ 為真”,“ 為假”,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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【題目】設(shè) 是定義在 上的奇函數(shù),且其圖象關(guān)于直線 對(duì)稱,當(dāng) 時(shí), ,則 的值為( )
A.
B.0
C.1
D.不能確定

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【題目】在極坐標(biāo)系下,已知直線 ( )和圓 .圓 與直線 的交點(diǎn)為 .
(1)求圓 的直角坐標(biāo)方程,并寫出圓 的圓心與半徑.
(2)求 的面積.

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【題目】甲、乙兩船駛向一個(gè)不能同時(shí)停泊兩艘船的碼頭,它們?cè)谝惶於男r(shí)內(nèi)到達(dá)該碼頭的時(shí)刻是等可能的.如果甲船停泊時(shí)間為1小時(shí),乙船停泊時(shí)間為2小時(shí),求它們中的任意一艘都不需要等待碼頭空出的概率.

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【題目】在人群流量較大的街道,有一中年人吆喝送錢,只見他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球(其體積、質(zhì)地完成相同),旁邊立著一塊小黑板寫道:

摸球方法:從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球,若摸得同一顏色的3個(gè)球,攤主送給摸球者5元錢;若摸得非同一顏色的3個(gè)球,摸球者付給攤主1元錢.

1)摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?

2)摸出的3個(gè)球?yàn)?/span>2個(gè)黃球1個(gè)白球的概率是多少?

3)假定一天中有100人次摸獎(jiǎng),試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月(按30天計(jì))能賺多少錢?

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【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān),現(xiàn)對(duì)30名六年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,得到如下列聯(lián)表(平均每天喝500ml以上為常喝,體重超過(guò)50kg為肥胖):

常喝

不常喝

合計(jì)

肥胖

2

不肥胖

18

合計(jì)

30

已知在全部30人中隨機(jī)抽取1人,抽到肥胖的學(xué)生的概率為
(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(2)是否有99.5%的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)?說(shuō)明你的理由;
(3)現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生中(2名女生),抽取2人參加電視節(jié)目,則正好抽到一男一女的概率是多少

P(K2≥k)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

K

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式:K2= ,其中n=a+b+c+d)

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【題目】在正四面體ABCD中,M,N分別是BC和DA的中點(diǎn),則異面直線MN和CD所成角為

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【題目】如圖,在正方體 中, 的中點(diǎn), 上,且 ,點(diǎn) 是側(cè)面 (包括邊界)上一動(dòng)點(diǎn),且 平面 ,則 的取值范圍是( )

A.
B.
C.
D.

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