Question

下列判斷錯誤的是（　　）

• A、“am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要條件
• B、“x³-x²-1≤0對x∈R恒成立”的否定是“存在x₀∈R使得x₀³-x₀²-1＞0”
• C、若“p∧q”為假命題，則p，q均為假命題
• D、若隨機變量ξ服從二項分布：ξ～B（4，

  1

  4

  ），則Eξ=1

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：閱讀型,概率與統(tǒng)計,簡易邏輯

分析：可根據(jù)充分必要條件的定義，注意m=0，即可判斷A；由含有一個量詞的命題的否定形式，可判斷B；
由復合命題的真假和真值表，即可判斷C；運用二項分布的期望公式Eξ=np，即可判斷D．

解答： 解：：A．“am²＜bm²”可推出“a＜b”，但“a＜b”推不出“am²＜bm²”，比如m=0，故A對；
B．“x³-x²-1≤0對x∈R恒成立”的否定是“存在x₀∈R使得x₀³-x₀²-1＞0”，故B對；
C．若“p∧q”為假命題，則p，q中至少有一個為假，故C錯；
D．由于隨機變量ξ服從二項分布：ξ～B（4，

1

4

），則Eξ=4×0.25=1，故D對．
故選C．

點評：本題考查簡易邏輯的基礎知識：命題的否定、充分必要條件的判斷、復合命題的真假等知識，同時考查隨機變量的二項分布的期望公式，屬于基礎題．