17．求函數(shù)y=$\sqrt{lo{g}_{a}（x-1）}$（a＞0且a≠1）的定義域．

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件進(jìn)行求解即可．

解答 解：要使函數(shù)有意義，則loga（x-1）≥0，
若a＞1，則不等式等價(jià)為x-1≥1，即x≥2，
若0＜a＜1，則不等式等價(jià)為0＜x-1≤1，即1＜x≤2，
即當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)閇2，+∞），
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)椋?，2]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．注意對(duì)a進(jìn)行分類討論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．矩形長(zhǎng)為6，寬為4，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300粒黃豆，數(shù)得落在橢圓外的黃豆數(shù)為66顆，以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估算出橢圓的面積為（　　）
A．5.28B．16.32C．17.28D．18.72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知不恒為0的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）•f（x）=1，且當(dāng)x∈[0，4）時(shí)，f（x）=|x2-2x-1|，若函數(shù)g（x）=f（x）-m在[-4，5]上恰有7個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為[1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若復(fù)數(shù)z=i（3-2i）（i是虛數(shù)單位），則z的虛部為（　�。�
A．3B．3iC．-2D．-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=loga（x+1）-loga（1-x），其中a＞0且a≠1．
（1）判斷f（x）的奇偶性并予以證明；
（2）若a＞1，解關(guān)于x的不等式f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$，其中$\vec a$=（2cosx，-$\sqrt{3}$sin2x），$\vec b$=（cosx，1），x∈R．
（1）求f（x）的周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，f（A）=-1，a=$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$，且向量$\overrightarrow m=（3，sinB）$與$\overrightarrow n=（2，sinC）$共線，求邊長(zhǎng)b和c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)y=3cos（2x+φ）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{3}$，0）中心對(duì)稱，那么|φ|的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊．
（Ⅰ）若c=$\sqrt{3}$asinC-c cosA，求角A
（Ⅱ）證明：$\frac{cos2A}{a^2}$-$\frac{cos2B}{b^2}$=$\frac{1}{a^2}$-$\frac{1}{b^2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知兩個(gè)正數(shù)m，n，可按規(guī)則p=mn+m+n擴(kuò)充得到一個(gè)新數(shù)p，在m，n，p三個(gè)數(shù)中取較大的數(shù)，按上述規(guī)則擴(kuò)充得到一個(gè)新數(shù)，一次進(jìn)行下去，將每次擴(kuò)充一次得到一個(gè)新數(shù)，稱為一次操作，若m=1，n=3，按實(shí)數(shù)規(guī)則操作三次，擴(kuò)充所得的數(shù)是255．

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