一個(gè)彈簧在掛4kg的物體時(shí)，長(zhǎng)20cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的重量每增加1kg，彈簧伸長(zhǎng)1.5cm．寫出彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體重量x（kg）之間關(guān)系的方程．
考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)彈簧原長(zhǎng)為b，彈性系數(shù)為k，彈簧的長(zhǎng)度l與物體重量F之間的關(guān)系方程為l-b=kF．由此能求出彈簧的長(zhǎng)度l與重量F之間的關(guān)系方程．
解答： 解：設(shè)彈簧原長(zhǎng)為b，彈性系數(shù)為k，
彈簧的長(zhǎng)度l與物體重量F之間的關(guān)系方程為l-b=kF．
由題意，當(dāng)F=4時(shí)，l=20，
所以20-b=4k；①
當(dāng)F=5時(shí)，l=21.5，所以21.5-b=5k．②
①，②聯(lián)立，解得k=1.5，b=14．
因此，彈簧的長(zhǎng)度l與重量F之間的關(guān)系方程為l=1.5F+14．
點(diǎn)評(píng)：本題考查彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體重量x（kg）之間關(guān)系的方程的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意挖掘題設(shè)條件中的數(shù)量關(guān)系，合理地建立方程．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列集合的表示方法正確的是（　�。�
A、{1，2，3，3，}
B、{全體有理數(shù)}
C、0={0}
D、不等式x-3＞2的解集是{x|x＞5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+2ax+3，x∈[-4，6]
（1）若a=-1寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間和減區(qū)間
（2）若a=-2求函數(shù)的最大值和最小值：
（3）若函數(shù)在[-4，6]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，每條棱的長(zhǎng)都等于a，AB，AD，AA1兩兩夾角都是θ，求證：AC1⊥平面A1BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=-
1
2
x2+bx+1在[-1，+∞）上是減函數(shù)，則b的取值范圍是（　�。�
A、[-1，+∞）
B、（-1，+∞）
C、（-∞，-1）
D、（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+a|x-1|在[0，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-2，0]
B、（-∞，0]
C、[1，2]
D、[-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
a
+
1
x
（a＞0，x＞0），則f（x）在[
1
2
，2]上的最大值為
 
，最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，Sn=nan-2n（n-1）．
（Ⅰ）求a2，a3，a4，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
1
an•an+1
}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過直線x+2y+1=0上點(diǎn)P作圓C：（x+2）2+（y+2）2=1的切線，切點(diǎn)為T，則|PT|的最小值為（　　）
A、
2
B、2
2
C、
3
D、2

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