已知函數(shù)f（x）=
1，x＞1
1-x2
，-1≤x≤1
|x|，x＜-1
，求f（3）+f（-3）f（
1
3
）的值．
考點：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用分段函數(shù)，分別求出函數(shù)值，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）=
1，x＞1
1-x2
，-1≤x≤1
|x|，x＜-1
，
∴f（3）=1，f（-3）=|-3|=3，f（
1
3
）=
2
2
3
，
∴f（3）+f（-3）f（
1
3
）=1+2
2
．
點評：本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，考查學(xué)生的計算能力，正確理解分段函數(shù)是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosθ，sinθ），θ∈[0，π]，
b
=（
3
，-1），若
a
∥
b
，則θ=（　�。�
A、
5π
6
B、
2π
3
C、
π
3
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（2x）=2f（x），且當x∈（1，2]時，f（x）=2-x，若x1，x2是方程f（x）=a（0＜a≤1）的兩個實數(shù)根，則x1-x2不可能是（　�。�
A、30B、56C、80D、112

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知PA垂直于平行四邊形ABCD所在平面，若PC⊥BD，則平行四邊形ABCD一定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若⊙O1：x2+y2=5與⊙O2：（x-m）2+y2=20（m∈R）相交于A、B兩點，且兩圓在點A處的切線互相垂直，則線段AB的長度是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD如圖1所示，其三視圖如圖2所示，其中正視圖和側(cè)視圖都是直角三角形，俯視圖是矩形．
（Ⅰ）若E是PD的中點，求證：AE⊥平面PCD；
（Ⅱ）求此四棱錐的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2011+ax3-
b
x
-8，f（-2）=10，求f（2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個幾何體的三視圖（單位：cm）求這個幾何體的表面積及體積；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=a，若長為2a的線段PQ以點A為中點，問
PQ
與
BC
的夾角θ取何值時，
BP
•
CQ
的值最大？并求出這個最大值．

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