函數(shù)y=2x2-lnx的單調(diào)增區(qū)間為
（
1
2
，+∞）
（
1
2
，+∞）
．
分析：因為函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是定義域的子區(qū)間，所以先求函數(shù)的定義域，再求導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)大于0，解得x的范圍即為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．
解答：解：函數(shù)y=2x2-lnx的定義域為（0，+∞）
對函數(shù)y=2x2-lnx求導(dǎo)，得，y′=4x-
1
x
，
令y′＞0，即4x-
1
x
＞0，解得，x＞
1
2

∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（
1
2
，+∞）
故答案為（
1
2
，+∞）
點評：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，易錯點是忘記求函數(shù)的定義域．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)單調(diào)區(qū)間：
（1）y=f(x)=x3-
1
2
x2-2x+5；
（2）y=
x2-1
x
；
（3）y=
k2
x
+x（k＞0）；
（4）y=2x2-lnα．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（1，f'（1））是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)圖象上的一點，點B為（x，ln（x+1）），向量
a
=(1，1)，令f(x)=
AB
•
a
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達式；
（2）若x＞0，證明：f(x)＞
2x2+3x-10
2(x+2)
；
（3）若x∈[-1，1]時，不等式
1
2
x2≤f(x2)+m2-
9
2
m-3都恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：全優(yōu)設(shè)計選修數(shù)學－2-2蘇教版 蘇教版 題型：044

(1)求函數(shù)y＝x3－2x2＋x的單調(diào)區(qū)間；

(2)求y＝＋cosx的單調(diào)區(qū)間；

(3)確定函數(shù)y＝ln(2x－1)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知A（1，f'（1））是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)圖象上的一點，點B為（x，ln（x+1）），向量
a
=(1，1)，令f(x)=
AB
•
a
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達式；
（2）若x＞0，證明：f(x)＞
2x2+3x-10
2(x+2)
；
（3）若x∈[-1，1]時，不等式
1
2
x2≤f(x2)+m2-
9
2
m-3都恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學復(fù)習（第11章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用）：11.1 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的題型與方法（解析版） 題型：解答題

求下列函數(shù)單調(diào)區(qū)間：
（1）；
（2）；
（3）（k＞0）；
（4）y=2x2-lnα．

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