設函數(shù)f（x）=|lgx|，若f（a）=f（b）（0＜a＜b），則
1
a
+
2
b
（　�。�
A、有最小值3
B、無最小值
C、有最小值2
2
D、有最大值
考點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質
專題：函數(shù)的性質及應用,不等式的解法及應用
分析：由f（x）=|lgx|，0＜a＜b，f（a）=f（b），可得到；lgb=-lga＞0，于是有ab=1，利用基本不等式即可求
1
a
+
2
b
的最小值．
解答： 解：∵f（x）=|lgx|，0＜a＜b，f（a）=f（b），
∴|lgb|=|lga|，而|lgb|=lgb，|lga|=-lga，
∴l(xiāng)gb=-lga，即lgb+lga=0，
∴ab=1，
∴b=
1
a
，
∴
1
a
+
2
b
=b+
2
b
≥2
b•
2
b
=2
2
，
即
1
a
+
2
b
有最小值2
2
，
故選：C
點評：本題考查基本不等式，得到lgb+lga=0是解決問題的關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O的方程為x2+y2=4，向量
OA
=（1，0），
OB
=（3，0），點P是圓O上任意一點，那么
PA
•
PB
的取值范圍是（　�。�
A、（-1，11）
B、（-1，15）
C、[-5，11]
D、[-1，15]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈R，則“a=-2”是“直線l1：ax+2y-1=0與直線l2：x+（a+1）y+4=0”垂直的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在復平面內，復數(shù)z1和z2對應的點分別是A和B，則
z1
z2
=（　�。�
A、
1
3
-
2
3
i
B、-
1
3
+
2
3
i
C、
1
5
-
2
5
i
D、-
1
5
+
2
5
i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

小明同學調查了某地若干戶家庭的年收入x（單位：萬元）和年飲食支出y（單位：萬元），調查顯示家庭的年收入x與年飲食支出y具有線性相關關系，并由調查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)關于x的回歸直線方程為：
y
=a+bx，其中a=0.254，b=0.321．由此回歸方程可知，家庭年收入每增加1萬元，年飲食支出平均增加（　�。┤f元．
A、0.642
B、0.254
C、0.508
D、0.321

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在（-∞+∞）上單調遞增的是（　　）
A、y=-
1
x
B、y=sinx
C、y=x 
1
3
D、y=ln|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…，
6+
a
b
=6
a
b
，…，（a，b均為實數(shù)），則可推測a，b的值分別為（　　）
A、6，35B、6，17
C、5，24D、5，35

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an．
（1）求證：{an+1-an}是等比數(shù)列．
（2）求{an}的通項公式．
（3）求證：
n
2
-
1
3
＜
a1
a2
+
a2
a3
+…+
an
an+1
＜
n
2
（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把曲線x2-2y2=1先進行橫坐標縮為原來的一半，縱坐標保持不變的伸縮變換，再做關于x軸的反射變換變?yōu)榍�C，求曲線C的方程．

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同步練習冊答案