把曲線x2-2y2=1先進(jìn)行橫坐標(biāo)縮為原來(lái)的一半，縱坐標(biāo)保持不變的伸縮變換，再做關(guān)于x軸的反射變換變?yōu)榍�C，求曲線C的方程．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先伸縮變換M=
1
2
0
01
，后反射變換N=
10
0-1
，得A=NM，即可得出結(jié)論．
解答： 解：先伸縮變換M=
1
2
0
01
，后反射變換N=
10
0-1
，
得A=NM=
10
0-1
1
2
0
01
=
1
2
0
0-1
，
在A變換下得到曲線C為4x2-2y2=1．   …（7分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求曲線的方程，函數(shù)圖象的變換規(guī)律的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|lgx|，若f（a）=f（b）（0＜a＜b），則
1
a
+
2
b
（　�。�
A、有最小值3
B、無(wú)最小值
C、有最小值2
2
D、有最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（1+a|x-a|），a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）恰有2個(gè)零點(diǎn)，求a的值；
（2）若|f（x）|≤1對(duì)x∈[-1，1]恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式：（a2+a）x＞a+1（a≠0且a≠-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是兩個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形，DC=4，O為BD的中點(diǎn)．
（1）求證：PO⊥平面ABCD；
（2）求二面角B-PC-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，有兩條相交直線成60°角的直路X′X，Y′Y，交點(diǎn)是O，甲、乙兩人分別在OX，OY上，甲的起始位置距離O點(diǎn)3km，乙的起始位置距離O點(diǎn)1km，后來(lái)甲沿X′X的方向，乙沿Y′Y的方向，兩人同時(shí)以4km/h的速度步行．
（1）求甲乙在起始位置時(shí)兩人之間的距離；
（2）設(shè)th后甲乙兩人的距離為d（t），寫出d（t）的表達(dá)式；當(dāng)t為何值時(shí)，甲乙兩人的距離最短，并求出此時(shí)兩人的最短距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直角△ABC的斜邊上的高將斜邊分1：3的兩部分．求此直角三角形的各內(nèi)角大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}滿足：anan+1=4n2-1（n∈N*），各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}滿足：b1+b2=3，b3=4．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{cn}滿足：cn=
an
bn
，其前n項(xiàng)和為Sn，證明1≤Sn＜6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知2loga（x-4）＞loga（x-2），（a＞1）求x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案