Question

一個(gè)空間幾何體的正視圖，側(cè)視圖如圖，圖中的單位為cm，六邊形是正六邊形，則這個(gè)空間幾何體的俯視圖的面積是（ ）

A．6cm²
B．8cm²
C．10cm²
D．20cm²

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知中已給出的正視圖和側(cè)視圖，我們可以判斷出該幾何體的形狀為正六棱柱，則其俯視圖也為矩形，再根據(jù)已知中所標(biāo)識(shí)的數(shù)據(jù)，根據(jù)“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”的原則，我們易求出俯視圖的邊長(zhǎng)，進(jìn)而求出面積．
解答：解：由該幾何體的三視圖，我們易得
這個(gè)幾何體為正六棱柱，
且底面兩平行邊之間的距離為2，高為5
則易得底面的對(duì)角線長(zhǎng)為4，
故其俯視圖是一個(gè)長(zhǎng)為4，寬為5的矩形
故其俯視圖的面積為4×5=20
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求面積，其中根據(jù)已知的視圖判斷幾何全的形狀及對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵．