1．已知三點P1（1，1，0），P2（0，1，1）和P3（1，0，1），O是坐標原點，則|$\overrightarrow{O{P}_{1}}$+$\overrightarrow{O{P}_{2}}$+$\overrightarrow{O{P}_{3}}$|=（　�。�
A．2B．4C．$2\sqrt{3}$D．12

分析 求出向量的和，然后求解向量的模即可．

解答 解：三點P1（1，1，0），P2（0，1，1）和P3（1，0，1），O是坐標原點，
則$\overrightarrow{O{P}_{1}}$+$\overrightarrow{O{P}_{2}}$+$\overrightarrow{O{P}_{3}}$=（2，2，2）．
則|$\overrightarrow{O{P}_{1}}$+$\overrightarrow{O{P}_{2}}$+$\overrightarrow{O{P}_{3}}$|=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$．
故選：C．

點評 本題考查空間向量的模，空間兩點間距離公式的應(yīng)用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．下列命題中：
（1）a=4，A=30°，若△ABC唯一確定，則0＜b≤4．
（2）若點（1，1）在圓x2+y2+mx-y+4=0外，則m的取值范圍是（-5，+∞）；
（3）若曲線$\frac{{x}^{2}}{4+k}$+$\frac{{y}^{2}}{1-k}$=1表示雙曲線，則k的取值范圍是（1，+∞]∪（-∞，-4]；
（4）將函數(shù)y=cos（2x-$\frac{π}{3}$）（x∈R）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位，得到函數(shù)y=cos2x的圖象．
（5）已知雙曲線方程為x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，則過點P（1，1）可以作一條直線l與雙曲線交于A，B兩點，使點P是線段AB的中點．正確的是（2），（5）（填序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．求下列表達式的值
（1）$\frac{（{a}^{\frac{2}{3}}•^{-1}）^{-\frac{1}{2}}•{a}^{\frac{1}{2}}•^{\frac{1}{3}}}{\root{6}{a•^{5}}}$（a＞0，b＞0）
（2）$\frac{1}{2}$lg$\frac{32}{49}$-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg$\sqrt{245}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是邊長為的正方形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5．
（1）求證：AA1⊥平面ABC；
（2）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；
（3）在線段BC1上是否存在點D，使得AD⊥A1B？若存在，求出$\frac{BD}{B{C}_{1}}$的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1-x}{ax}$+lnx，且a＞0
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）當a=1時，求函數(shù)f（x）在[1，e]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．化簡$\sqrt{1-{{sin}^2}{{140}°}}$=（　�。�
A．±cos40°B．cos40°C．-cos40°D．±|cos40°|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{-{x^2}+2x+8}$的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=lg（-x2+6x+m）的定義域為集合B．
（1）當m=-5時，求A∩∁UB；
（2）若A∩B={x|-1＜x≤4}，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn+2=2an，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{lo{g}_{2}{a}_{n}}$，cn=$\frac{\sqrt{_{n}_{n+1}}}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知P是直線kx+4y-10=0（k＞0）上的動點，是圓C：x2+y2-2x+4y+4=0的兩條切線，A，B是切點，C是圓心，若四邊形PACB面積的最小值為$2\sqrt{2}$，則k的值為（　�。�
A．3B．2C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{15}{2}$

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同步練習冊答案