如圖，AD是∠BAC的平分線，圓O過點(diǎn)A且與邊BC相切于點(diǎn)D，與邊AB、AC分別交于點(diǎn)E、F，求證：EF∥BC．

 



 如圖，連結(jié)．

因?yàn)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/05/03/22/2015050322583284612195.files/image076.gif'>與圓相切，

所以．                 

因?yàn)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/05/03/22/2015050322583284612195.files/image351.gif'>與為弧所對(duì)的圓周角，

所以．

又因?yàn)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/05/03/22/2015050322583284612195.files/image356.gif'>是的平分線，

所以．                 

從而．

于是．                                              


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)，其圖象在點(diǎn)處切線的斜率為．[]

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（用只含有的式子表示）；

（2）當(dāng)時(shí)，令，設(shè)，是函數(shù)的兩個(gè)根，是，的等差中項(xiàng)，求證：（為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)橢圓的離心率為，直線與以原點(diǎn)為圓心、橢圓

的短半軸長為半徑的圓相切．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，以線段為直徑作圓．若圓與軸相交于不同的兩點(diǎn)，求的面積；

（3）如圖，、、、是橢圓的頂點(diǎn)，是橢圓上除頂點(diǎn)外的任意點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，直線交于點(diǎn)．設(shè)的斜率為，的斜率為，求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知雙曲線，以右頂點(diǎn)為圓心，實(shí)半軸長為半徑的圓被雙曲線的一條

漸近線分為弧長為的兩部分，則雙曲線的離心率為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在斜三棱柱中，側(cè)面是邊長為的菱形，．在面中，，，為的中點(diǎn)，過三點(diǎn)的平面交于點(diǎn)．

    （1）求證：為中點(diǎn)；

    （2）求證：平面平面．

 


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設(shè)且，集合的所有個(gè)元素的子集記為．

（1）求集合中所有元素之和；

（2）記為中最小元素與最大元素之和，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


連續(xù)拋擲兩顆骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別是a，b，則函數(shù)

在處取得最值的概率是    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足，，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


實(shí)數(shù)x、y、z滿足0≤x≤y≤z≤4．如果它們的平方成公差為2的等差數(shù)列，則

|x－y|+|y－z|的最小可能值           ．

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