18．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知tanA=$\frac{1}{2}$，B=$\frac{π}{6}$，b=1，則a等于（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．1C．$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{5}$

分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinA的值，進(jìn)而利用正弦定理可求a的值．

解答 解：∵tanA=$\frac{1}{2}$，B=$\frac{π}{6}$，b=1，
∴由cosA=2sinA，sin2A+cos2A=1，可得：sinA=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
∴由正弦定理可得：a=$\frac{b•sinA}{sinB}$=$\frac{1×\frac{\sqrt{5}}{5}}{\frac{1}{2}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=|x-1|-|2x-3|．
（1）已知f（x）≥m對(duì)0≤x≤3恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）已知f（x）的最大值為M，a，b∈R+，a+2b=Mab，求a+2b的最小值．

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9．點(diǎn)M（-2，b）在不等式2x-3y+5＜0表示的平面區(qū)域內(nèi)，則b的取值范圍是（　　）
A．b＞$\frac{1}{3}$B．b＞-9C．b＜1D．b≤$\frac{1}{3}$

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6．設(shè)a=${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{x}$dx，b=${∫}_{0}^{1}$xdx，c=${∫}_{0}^{1}$x3dx，則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．a＞b＞c

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13．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，an+1=2Sn+1 （n∈N*），等差數(shù)列{bn}中，bn＞0 （n∈N*），且b1+b2+b3=15，又a1+b1、a2+b2、a3+b3成等比數(shù)列．則數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn為（　�。�
A．3n-1B．2n+1C．n•3nD．-2n•3n

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3．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=2n2+5n．
（1）求證：數(shù)列{3${\;}^{{a}_{n}}$}為等比數(shù)列；
（2）設(shè)bn=2Sn-3n，求數(shù)列{$\frac{n}{{a}_{n}_{n}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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10．在（1+x+x2）n=${D}_{n}^{0}$$+{D}_{n}^{1}$x$+{D}_{n}^{2}$x2+…$+{D}_{n}^{r}$xr+…$+{D}_{n}^{2n-1}$x2n-1$+{D}_{n}^{2n}$x2n的展開式中，把D${\;}_{n}^{0}$，D${\;}_{n}^{1}$，D${\;}_{n}^{2}$…，D${\;}_{n}^{r}$…，D${\;}_{n}^{2n}$叫做三項(xiàng)式系數(shù)
（1）求D${\;}_{4}^{0}$$+{D}_{4}^{2}$$+{D}_{4}^{4}$$+{D}_{4}^{6}$$+{D}_{4}^{8}$的值
（2）根據(jù)二項(xiàng)式定理，將等式（1+x）2n=（1+x）n（x+1）n的兩邊分別展開可得，左右兩邊xn的系數(shù)相等，即C${\;}_{2n}^{n}$=（C${\;}_{n}^{0}$）2+（C${\;}_{n}^{1}$）2+（C${\;}_{n}^{2}$）2+…+（C${\;}_{n}^{n}$）2，利用上述思想方法，請(qǐng)計(jì)算D${\;}_{2017}^{0}$C${\;}_{2017}^{0}$-D${\;}_{2017}^{1}$C${\;}_{2017}^{1}$+D${\;}_{2017}^{2}$C${\;}_{2017}^{2}$-…+（-1）rD${\;}_{2017}^{r}$C${\;}_{2017}^{r}$+..$+{D}_{2017}^{2016}$C${\;}_{2017}^{2016}$$-{D}_{2017}^{2017}$C${\;}_{2017}^{2017}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知復(fù)數(shù)z滿足z+i=$\frac{1+i}{i}$（i為虛數(shù)單位），則$\overline{z}$=（　�。�
A．-1+2iB．-1-2iC．1+2iD．1-2i

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8．已知直線x-$\sqrt{2}$y-$\sqrt{2}$=0經(jīng)過橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，則橢圓C的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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