6．設(shè)a=${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{x}$dx，b=${∫}_{0}^{1}$xdx，c=${∫}_{0}^{1}$x3dx，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．a＞b＞c

分析 利用微積分基本定理即可得出．

解答 解：a=${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{x}$dx=$\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{2}{3}$，
b=${∫}_{0}^{1}$xdx=$\frac{1}{2}{x}^{2}{|}_{0}^{1}$=$\frac{1}{2}$，
c=${∫}_{0}^{1}$x3dx=$\frac{1}{4}{x}^{4}$|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{1}{4}$，
則a＞b＞c，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了定積分的計(jì)算．解題的關(guān)鍵是要能求出被積函數(shù)的一個(gè)原函數(shù)然后再根據(jù)牛頓-萊布尼茨公式求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知M點(diǎn)的極坐標(biāo)為$（-2，-\frac{π}{6}）$，則M點(diǎn)關(guān)于直線$θ=\frac{π}{2}$的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．$（2，\frac{π}{6}）$B．$（2，-\frac{π}{6}）$C．$（-2，\frac{π}{6}）$D．$（-2，\frac{11π}{6}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，若a，b，c成等比數(shù)列，且A=60°，則$\frac{bsinB}{c}$（　　）
A．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，b=2，a=1，cosC=$\frac{3}{4}$．
（1）求c的值；
（2）求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）+$\frac{1}{2}$x2-x，其中a為實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，求證：2f（x2）-x1＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知復(fù)數(shù)（a2-1）+（a+1）i（其中a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若復(fù)數(shù)z=$\frac{a+\sqrt{3}i}{ai}$，求|z|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知tanA=$\frac{1}{2}$，B=$\frac{π}{6}$，b=1，則a等于（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．1C．$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=3n+t，則a2=6，t=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)f（x）=x3+ax2+3x-6在x=-3時(shí)取得極值，則a=（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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同步練習(xí)冊(cè)答案