2．數(shù)列{an}與{bn}均是等差數(shù)列，an：b1=bn：a1=4，{an}的前n項的和是{bn}的和的2倍，則兩數(shù)列的公差d1和d2之比為26：1．

分析 由已知數(shù)據(jù)和等差數(shù)列的通項公式和求和公式可得a1和b1的關(guān)系，進而可由a1表示d1和d2，可得比值．

解答 解：∵數(shù)列{an}與{bn}均是等差數(shù)列，an：b1=bn：a1=4，
∴an=4b1，bn=4a1，
又∵{an}的前n項的和是{bn}的和的2倍，
∴$\frac{n（{a}_{1}+{a}_{n}）}{2}$=2×$\frac{n（_{1}+_{n}）}{2}$
∴a1+an=2b1+2bn，
∴a1+4b1=2b1+8a1，∴b1=$\frac{7}{2}$a1，
又an=a1+（n-1）d1=4b1，bn=b1+（n-1）d2=4a1，
∴（n-1）d1=4b1-a1=13a1，∴（n-1）d2=4a1-b1=$\frac{1}{2}$a1，
兩式相比可得d1和d2之比為13：$\frac{1}{2}$=26：1
故答案為：26：1

點評 本題考查等差數(shù)列的求和公式和通項公式，屬中檔題．

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∵函數(shù)y=tan$\frac{x}{2}$是奇函數(shù)，
∴函數(shù)y=$\frac{1+sinx-cosx}{1+sinx+cosx}$是奇函數(shù)．
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