25人排成5×5方陣，從中選出3人，要求其中任意2人既不同行也不同列，則不同的選法為
 
．
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：本題是一個計數(shù)原理的應(yīng)用，從5列中選擇三列C53=10；從某一列中任選一個人甲有5種結(jié)果；從另一列中選一個與甲不同行的人乙有4種結(jié)果；從剩下的一列中選一個與甲和乙不同行的丙有3種結(jié)果，相乘得到結(jié)果．
解答： 解：由題意知本題是一個計數(shù)原理的應(yīng)用，
從5列中選擇三列C53=10；
從某一列中任選一個人甲有5種結(jié)果；
從另一列中選一個與甲不同行的人乙有4種結(jié)果；
從剩下的一列中選一個與甲和乙不同行的丙有3種結(jié)果
根據(jù)分步計數(shù)原理知共有10×5×4×3=600．
故答案為：600
點評：本題主要考查分步計數(shù)原理的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是在選擇時做到不重不漏，有一個典型的錯誤是25×16×9，本題是一個易錯題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD和梯形BEFC所在的平面互相垂直，BE∥CF，BE＜CF，∠BCF=
π
2
，AD=
3
，EF=2CD=2．
（Ⅰ）求證：DF∥平面ABE；
（Ⅱ）求直線AF與平面ABCD所成的角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為R．對于正數(shù)K，定義“Ψ”函數(shù)fΨ（x）=
f(x)，f(x)≤K
K，f(x)＞K
，若f（x）=2-x-e-x，恒有fΨ（x）=f（x），則K的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|log3x|(0＜x≤3)
1
8
x2-
3
2
x+
35
8
(x＞3)
，若函數(shù)h（x）=f（x）-m有四個不同的零點a，b，c，d，則：
（1）實數(shù)m的取值范圍為
 
；
（2）abcd的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos2x+sin2x的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若空間向量
a
，
b
，
c
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，|
c
|=3，
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=0，則|
a
+
b
+
c
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-ln（x+a）的最小值為0，其中a＞0．
（1）求a的值；
（2）若對任意的x∈[0，+∞），有f（x）≤kx2成立，求實數(shù)k的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知首項為
3
2
的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），且-2S2，S3，4S4成等差數(shù)列，則Sn+
1
Sn
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax-1+1（a＞0且a≠1）過定點P，若點P在直線2mx+ny-4=0（mn＞0）上，則
4
m
+
2
n
的最小值為（　�。�
A、7
B、5
C、3
D、3+2
2

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