19．函數(shù) f（x）=$\frac{x^2}{{1+{x^2}}}$ 的值域為[0，1）．

分析 把已知函數(shù)解析式變形，求出x2+1的范圍，進一步得到其倒數(shù)的范圍，則函數(shù)值域可求．

解答 解：f（x）=$\frac{x^2}{{1+{x^2}}}$=$\frac{{x}^{2}+1-1}{{x}^{2}+1}=1-\frac{1}{{x}^{2}+1}$，
∵x2+1≥1，∴$0＜\frac{1}{{x}^{2}+1}≤1$，則0≤$1-\frac{1}{{x}^{2}+1}＜1$．
∴函數(shù) f（x）=$\frac{x^2}{{1+{x^2}}}$ 的值域為[0，1）．
故答案為：[0，1）．

點評 本題考查函數(shù)值域的求法，關(guān)鍵是由x2+1的范圍求出其倒數(shù)的范圍，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列判斷正確的是（　�。�
A．函數(shù)$f（x）=\frac{{{x^2}-x}}{x-1}$是奇函數(shù)
B．函數(shù)$f（x）=（1-x）\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}$是偶函數(shù)
C．函數(shù)$y=\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$是偶函數(shù)
D．函數(shù)$y=\frac{{\sqrt{9-{x^2}}}}{{|{x+4}|+|{x+3}|}}$的圖象關(guān)于y軸對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．口袋里有紅球3個，白球2個，黑球1個，形狀完全一樣，從口袋中任取2個球，事件A為“取到的2個球顏色相同”，事件B為“取到的2個數(shù)均為紅色”，則P（B|A）等于（　�。�
A．$\frac{1}{15}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．關(guān)于函數(shù)$f（x）=3sin（2x+\frac{π}{6}）$，有以下命題：
①x=$\frac{7π}{6}$是函數(shù)f（x）的對稱軸； 
②$（-\frac{π}{12}，0）$是函數(shù)f（x）的對稱中心；
③在$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{12}]$上函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；
④在$[\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}]$上函數(shù)f（x）單調(diào)遞減；
⑤函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．
其中正確的命題序號是①②③④（把所有正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．把一枚均勻的硬幣連續(xù)擲3次
（1）寫出它的所有基本事件；
（2）求至少有兩次正面朝上的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，且公比q≠1，若a2=b2，a10=b10，則（　�。�
A．a6＞b6B．a6=b6C．a6＜b6D．a6＞b6或a6＜b6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若X～B（4，$\frac{1}{3}$），則P（X=3）等于（　　）
A．$\frac{11}{27}$B．$\frac{49}{81}$C．$\frac{16}{27}$D．$\frac{8}{81}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖（1），拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過A（-3，0），B（-1，0）兩點．

（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點為M，直線y=-2x+9與y軸交于點C，與直線OM 交于點D．現(xiàn)將拋物線平移，保持頂點在直線OD上．若平移的拋物線與射線CD（含端點C）只有一個公共點，求它的頂點橫坐標(biāo)的值或取值范圍；
（3）如圖（2）將拋物線平移，當(dāng)頂點至原點時，過Q（0，3）作不平行于x軸的直線拋物線于E、F兩點．問在y軸的負半軸上是否存在點P，使△PEF的內(nèi)心在y 軸上？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)集合p={x|y=$\sqrt{x}$+1}，Q={y|y=x3}，則P=[0，+∞），P∩Q=[0，+∞）．

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同步練習(xí)冊答案