Question

10．口袋里有紅球3個(gè)，白球2個(gè)，黑球1個(gè)，形狀完全一樣，從口袋中任取2個(gè)球，事件A為“取到的2個(gè)球顏色相同”，事件B為“取到的2個(gè)數(shù)均為紅色”，則P（B|A）等于（　�。�

• A． $\frac{1}{15}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． $\frac{1}{5}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 利用互斥事件的概率及古典概型概率計(jì)算公式求出事件A的概率，同樣利用古典概型概率計(jì)算公式求出事件AB的概率，然后直接利用條件概率公式求解．

解答 解：由題意，P（A）=$\frac{{C}_{3}^{2}+{C}_{2}^{2}}{{C}_{6}^{2}}$=$\frac{4}{15}$，P（AB）=$\frac{{C}_{3}^{2}}{{C}_{6}^{2}}$=$\frac{3}{15}$，
∴P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{3}{4}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了條件概率與互斥事件的概率，考查了古典概型及其概率計(jì)算公式，解答的關(guān)鍵在于對(duì)條件概率的理解與公式的運(yùn)用，屬中檔題．