（2010•大連二模）函數(shù)y=ax+1﹣3（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，其中mn＞0，則的最小值為（ ）

A.6 B.8 C.10 D.12

 

B

【解析】

試題分析：最值問題長利用均值不等式求解，適時(shí)應(yīng)用“1”的代換是解本題的關(guān)鍵．函數(shù)y=ax+1﹣3（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，

知A（﹣1，﹣2），點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，得m+2n=1又mn＞0，∴m＞0，n＞0，下用1的變換構(gòu)造出可以用基本不等式求最值的形式求最值．

【解析】
由已知定點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），由點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，

∴﹣m﹣2n+1=0，即m+2n=1，

又mn＞0，∴m＞0，n＞0，

∴=，

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)．

故選B．

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A.1 B.2 C.6 D.4

 

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A.P＞q B.P＜q C.P、q的大小不定 D.以上都不對(duì)

 

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（2009•海珠區(qū)二模）如果關(guān)于x的不等式|x﹣2|+|x+3|≥a的解集為R，則a的取值范圍是 ．

 

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（2011•綿陽二模）若不等式|x﹣a|﹣|x|＜2﹣a2當(dāng)x∈R時(shí)總成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.（﹣2，2） B.（﹣2，1） C.（﹣1，1） D.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

 

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（2014•重慶）若log4（3a+4b）=log2，則a+b的最小值是（ ）

A.6+2 B.7+2 C.6+4 D.7+4

 

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