18．某班組織文藝晚會，準備從A，B等8個節(jié)目中選出4個節(jié)目演出，要求：A，B兩個節(jié)目至少有一個選中，且A，B同時選中時，它們的演出順序不能相鄰，那么不同演出順序的種數(shù)為1140．

分析 分兩類：第一類，A，B只有一個選中，第二類：A，B同時選中，利用加法原理即可得出結論．

解答 解：分兩類：第一類，A，B只有一個選中，則不同演出順序有C21•C63•A44=1060種情況；
第二類：A，B同時選中，則不同演出順序有種C62•A22A32=1800
故不同演出順序的和數(shù)為1060+180=1140，
故答案為：1140．

點評 本題考查排列、組合的實際應用，正確分類是關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知平面內一動點Q到點F（4，0）的距離與點Q到直線x=-3的距離的差等于1．
（1）求動點Q的軌跡C的方程；
（2）設點B（2，5），P（1，3），點Q為軌跡C的一個動點，求$\overrightarrow{BP}$•$\overrightarrow{BQ}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．袋中裝有除顏色外完全相同的5個小球，其中紅色小球3個，黃色小球2個．如果不放回地依次摸出2個小球，那么在第一次摸出紅球的條件下，第二次摸出紅球的概率是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知tanα=3，求下列各式的值：
（1）$\frac{sinα+3cosα}{2sinα+5cosα}$；         
（2）sin2α+sinαcosα+3cos2α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設p：x2-3x+2＞0，q：$\frac{{{x^2}-1}}{|x|-2}$＞0，則p是q（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知$\frac{π}{2}$＜β＜α＜$\frac{3}{4}$π，cos（α+β）=-$\frac{3}{5}$，sin（α-β）=$\frac{5}{13}$，求cos2β．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．定義在（0，+∞）上的單調函數(shù)f（x），?x∈（0，+∞），f[f（x）-lnx]=1，則方程f（x）-f′（x）=1的解所在區(qū)間是（1，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下列說法中，不正確的是（　�。�
A．已知a，b，m∈R，命題“若am2＜bm2，則a＜b”為真命題
B．命題“p或q”為真命題，則命題p和命題q均為真命題
C．命題“?x0∈R，x02-x0＞0”的否定是：“?x∈R，x2-x≤0”
D．“x＞3”是“x＞2”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設p：x＜-1或x＞1；q：x＜-2或x＞1，則￢p是￢q的充分不必要條件．

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