20．設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且$\overrightarrow{CP}$=2$\overrightarrow{PA}$，則△PAB與△PBC的面積之比是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

分析 由$\overrightarrow{CP}$=2$\overrightarrow{PA}$可知P為AC上靠近A點(diǎn)的三等分點(diǎn)．

解答 解：∵$\overrightarrow{CP}$=2$\overrightarrow{PA}$，∴P為邊AC靠近A點(diǎn)的三等分點(diǎn)，∴△PAB與△PBC的面積比為1：2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量數(shù)乘的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．實(shí)數(shù)k取何值時(shí)，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=（k2-3k-10）+（k2-7k+10）i的點(diǎn)滿足下列條件：
（1）位于第四象限；
（2）位于直線y=x上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1且a1+$\frac{1}{2}$a2+$\frac{1}{3}$a3+…+$\frac{1}{n}$an=an+1（n∈N+），an=1004，則n=2008．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．給出下列四個(gè)結(jié)論：
①元素個(gè)數(shù)不同的兩數(shù)集之間可以構(gòu)建一一映射；
②如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y鈾對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)；
③若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（x）•f（-x）≥0；
④方程x2+（a-3）x+a=0有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a＜0
其中正確結(jié)論的序號(hào)是②④（請(qǐng)把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos（2x+$\frac{π}{4}$）．
（1）若0＜α＜$\frac{π}{2}$，且cosα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求f（α）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．集合{x∈N|-1＜x＜3}的真子集的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．8B．7C．4D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=ax+1-4（a為常數(shù)），則f（-1）的值為-12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知p：m∈（-2，-1），q：m滿足$\frac{x^2}{2+m}-\frac{y^2}{m+1}=1$表示橢圓，那么p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知直線Ax+By+C=0不經(jīng)過第三象限，則A，B，C應(yīng)滿足   （　�。�
A．AB＞0，BC＞0B．AB＞0，BC＜0C．AB＜0，BC＞0D．AB＜0，BC＜0

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