Question

5．已知p：m∈（-2，-1），q：m滿(mǎn)足$\frac{x^2}{2+m}-\frac{y^2}{m+1}=1$表示橢圓，那么p是q的（　�。�

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分又不必要條件

Answer 1

分析 由已知列關(guān)于m的不等式組，求解m的范圍，結(jié)合必要條件、充分條件及充要條件的判斷方法得答案．

解答 解：由$\frac{x^2}{2+m}-\frac{y^2}{m+1}=1$表示橢圓，
得$\left\{\begin{array}{l}{2+m＞0}\\{m+1＜0}\\{2+m≠-m-1}\end{array}\right.$，解得-2＜m＜-1且m$≠-\frac{3}{2}$．
∴p是q的必要不充分條件．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查必要條件、充分條件及充要條件的判斷方法，考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，是基礎(chǔ)題．