【題目】已知 =（1，2）， =（﹣3，2），當(dāng)k為何值時(shí)，
（1）k 與 垂直？
（2）k 與 夾角為鈍角？

【答案】
（1）解：∵ =（1，2）， =（﹣3，2），

∴k =k（1，2）+（﹣3，2）=（k﹣3，2k+2），

=（1，2）﹣3（﹣3，2）=（10，﹣4）．

由（k ）⊥（ ），得10（k﹣3）﹣4（2k+2）=0，即k=19；


（2）解：若k 與 夾角為鈍角，

則10（k﹣3）﹣4（2k+2）＜0，即k＜19，

又（k ）∥（ ），得﹣4（k﹣3）﹣10（2k+2）=0，解得k=﹣ ．

此時(shí)兩向量方向相反，

∴k＜19且k ．


【解析】由已知向量的坐標(biāo)求得k 與 的坐標(biāo)．（1）直接由向量垂直的坐標(biāo)運(yùn)算得答案；（2）由數(shù)量積小于0求出k的范圍，去掉共線反向的k值得答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}．
（1）求U（A∩B）；
（2）若集合C={x|2x+a＞0}，滿足B∪C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】甲、乙兩位學(xué)生參加某項(xiàng)競(jìng)賽培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間，他們參加的5項(xiàng)預(yù)賽成績(jī)的莖葉圖記錄如下：

(1)從甲、乙兩人的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè)，求甲的成績(jī)比乙高的概率；

(2)現(xiàn)要從中選派一人參加該項(xiàng)競(jìng)賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？說(shuō)明理由.

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【題目】在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知a= ，cosA= ，B=A+
（1）求b的值；
（2）求△ABC的面積．

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足an=2an-1-2n+5，（n∈N且n≥2），a1=1，

（I）若bn=an-2n+1，求證數(shù)列{bn}（n∈N*）是常數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)；

（II）若Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，又cn=（-1）nSn，且{Cn}的前n項(xiàng)和Tn＞tn2在n∈N*時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列等式：13+23=32 ， 13+23+33=62 ， 13+23+33+43=102 ， …，根據(jù)上述規(guī)律，得到一般結(jié)論是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且．

（1）證明： 成等比數(shù)列；

（2）若角的平分線交于點(diǎn)，且，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知， ，其中是自然常數(shù)， .

（1）當(dāng)時(shí)，求的極值，并證明恒成立；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使的最小值為 ？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合題。
（1）已知a，b都是正數(shù)，求證：a5+b5≥a2b3+a3b2 ．
（2）已知a＞0，證明： ．

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