Question

2．極坐標(biāo)方程為lgρ=1+lgcosθ，則曲線上的點(diǎn)（ρ，θ）的軌跡是（x-5）²+y²=25（x≠0）．．

Answer 1

分析 極坐標(biāo)方程為lgρ=1+lgcosθ，化為ρ=10cosθ（cosθ＞0），即ρ²=10ρcosθ，把$\left\{\begin{array}{l}{{ρ}^{2}={x}^{2}+{y}^{2}}\\{x=ρcosθ}\end{array}\right.$代入即可得出．

解答 解：極坐標(biāo)方程為lgρ=1+lgcosθ，
化為ρ=10cosθ（cosθ＞0），
化為ρ²=10ρcosθ，
∴x²+y²=10x，
配方為（x-5）²+y²=25．
表示為以（5，0）為圓心，5為半徑的圓，去掉極點(diǎn)．
故答案為：（x-5）²+y²=25（x≠0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．