【題目】已知點是圓內一點,直線.
(1)若圓的弦恰好被點平分,求弦所在直線的方程;
(2)若過點作圓的兩條互相垂直的弦,求四邊形的面積的最大值;
(3)若, 是上的動點,過作圓的兩條切線,切點分別為.證明:直線過定點.
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【題目】函數(shù)是定義在(﹣∞,+∞)上的奇函數(shù).
(1)求a的值;
(2)當x∈(0,1]時,tf(x)≥2x﹣2恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.
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【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E是A1B1上一點,若平面EBD與平面ABCD所成銳二面角的正切值為 ,設三棱錐A﹣A1D1E外接球的直徑為a,則 = .
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【題目】三棱錐A﹣BCD的所有棱長均為6,點P在AC上,且AP=2PC,過P作四面體的截面,使截面平行于直線AB和CD,則該截面的周長為( )
A.16
B.12
C.10
D.8
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【題目】如圖,在直角梯形中, , , , 為線段的中點,將沿折起,使平面平面,得到幾何體.
(1)若分別為線段的中點,求證: 平面;
(2)求證: 平面;
(3)求的值.
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【題目】已知圓A:(x+1)2+y2=8,動圓M經過點B(1,0),且與圓A相切,O為坐標原點.
(Ⅰ)求動圓圓心M的軌跡C的方程;
(Ⅱ)直線l與曲線C相切于點M,且l與x軸、y軸分別交于P、Q兩點,若 =λ ,且λ∈[ ,2],求△OPQ面積S的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)g(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的導函數(shù)為f(x),a+b+c=0,且f(0)f(1)>0,設x1 , x2是方程f(x)=0的兩個根,則|x1﹣x2|的取值范圍為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)判斷的奇偶性;
(3)方程是否有實根?如果有實根,請求出一個長度為的區(qū)間,使;如果沒有,請說明理由(注:區(qū)間的長度)
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