【題目】函數(shù)是定義在（﹣∞，+∞）上的奇函數(shù)．

（1）求a的值；

（2）當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，tf（x）≥2x﹣2恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

【答案】（1）2（2）t≥0

【解析】試題分析：（1）根據(jù)奇函數(shù)性質(zhì)得 ，解得a的值；（2）先化簡為一元二次不等式u2﹣（t+1）u+t﹣2≤0，再根據(jù)二次函數(shù)圖像得不等式，解得實(shí)數(shù)t的取值范圍

試題解析：解：（1）∵f（x）是定義在（﹣∞，+∞）上的奇函數(shù)，即f（﹣x）=﹣f（x）

即（2x）2﹣（t+1）2x+t﹣2≤0，設(shè)2x=u，∵x∈（0，1]，∴u∈（1，2]．

∴當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，tf（x）≥2x﹣2恒成立，即為u∈（1，2]時(shí)u2﹣（t+1）u+t﹣2≤0恒成立．

∴，

解得：t≥0．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)g（x）= ，f（x）=g（x）﹣ax．
（1）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1的參數(shù)方程為 ，（t為參數(shù)），直線l2的參數(shù)方程為 ，（m為參數(shù)）．設(shè)l1與l2的交點(diǎn)為P，當(dāng)k變化時(shí)，P的軌跡為曲線C．
（1）寫出C的普通方程；
（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)l3：ρ（cosθ+sinθ）﹣ =0，M為l3與C的交點(diǎn)，求M的極徑．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，如果存在實(shí)數(shù)， 使得對任意滿足且的恒成立，則稱為廣義奇函數(shù).

（Ⅰ）設(shè)函數(shù)，試判斷是否為廣義奇函數(shù)，并說明理由；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，其中常數(shù) ，證明是廣義奇函數(shù)，并寫出的值；

（Ⅲ）若是定義在上的廣義奇函數(shù)，且函數(shù)的圖象關(guān)于直線（為常數(shù)）對稱，試判斷是否為周期函數(shù)？若是，求出的一個(gè)周期，若不是，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知q和n均為給定的大于1的自然數(shù)，設(shè)集合M＝{0，1，2，…，q－1}，集合A＝{x|x＝x1＋x2q＋…＋xnqn－1，xi∈M，i＝1，2，…，n}．

(1)當(dāng)q＝2，n＝3時(shí)，用列舉法表示集合A.

(2)設(shè)s，t∈A，s＝a1＋a2q＋…＋anqn－1，t＝b1＋b2q＋…＋bnqn－1，其中ai，bi∈M，i＝1，2，…，n.證明：若an＜bn，則s＜t.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓心在直線上的圓經(jīng)過點(diǎn)，但不經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，并且直線與圓相交所得的弦長為4.

（1）求圓的一般方程；

（2）若從點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)過軸反射，反射光線剛好通過圓的圓心，求反射光線所在的直線方程（用一般式表達(dá)）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了調(diào)查喜歡旅游是否與性別有關(guān)，調(diào)查人員就“是否喜歡旅游”這個(gè)問題，在火車站分別隨機(jī)調(diào)研了50名女性和50名男性，根據(jù)調(diào)研結(jié)果得到如圖所示的等高條形圖
（Ⅰ）完成下列2×2列聯(lián)表：

喜歡旅游

不喜歡旅游

合計(jì)

女性

男性

合計(jì)

（II）能否在犯錯(cuò)率不超過0.025的前提下認(rèn)為“喜歡旅游與性別有關(guān)”
附：

P（K2≥k0）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)是圓內(nèi)一點(diǎn)，直線.

（1）若圓的弦恰好被點(diǎn)平分，求弦所在直線的方程；

（2）若過點(diǎn)作圓的兩條互相垂直的弦，求四邊形的面積的最大值；

（3）若， 是上的動(dòng)點(diǎn)，過作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為.證明：直線過定點(diǎn).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案