Question

6．從1，2，3，…，9中，隨機(jī)抽取2個不同的數(shù)，則這2個數(shù)的和是偶數(shù)的概率是$\frac{4}{9}$．

Answer 1

分析 利用分類計數(shù)原理計算2數(shù)之和為偶數(shù)的情況種數(shù)，再計算從9個數(shù)中任取2個數(shù)的情況種數(shù)，代入古典概型的概率公式計算．

解答 解：其中偶數(shù)有2，4，6，8；奇數(shù)有1，3，5，7，9，
2個數(shù)之和為偶數(shù)有兩種情況，
第一、2個數(shù)都為奇數(shù)，有C₅²=10個，
第二、2個數(shù)都為偶數(shù)，有C₄²=6個，
從9個數(shù)中任取2個有C₉²=36個，
∴2個數(shù)的和為偶數(shù)的概率為$\frac{10+6}{36}$=$\frac{4}{9}$
故答案為：$\frac{4}{9}$．

點評 本題考查了排列、組合的應(yīng)用及古典概型的概率計算，熟練掌握分類計數(shù)原理及組合數(shù)公式是解答本題的關(guān)鍵．