15．如圖，在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，點P在邊BC上沿B→C運動，求△ABP的面積小于4的概率．

分析 利用線段的長度與面積的關(guān)系，直接利用幾何概型求解即可．

解答 解：點P在BC邊上沿B→C運動，落在BC上的任何一點都是等可能的．全部基本事件可用BC表示． …（2分）
設(shè)事件M 為“△ABC面積小于4”，則事件M包含的基本事件可用長度為2的線段BP 表示，…（4分）
由幾何概型可知：$P（M）=\frac{{|{BP}|}}{{|{BC}|}}=\frac{2}{3}$
即所求事件的概率為$\frac{2}{3}$．…（10分）

點評 本題主要考查了幾何概型．幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)解．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=$\sqrt{x}+1$，則當x＜0時，f（x）=-$\sqrt{-x}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．從1，2，3，…，9中，隨機抽取2個不同的數(shù)，則這2個數(shù)的和是偶數(shù)的概率是$\frac{4}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．（1）計算$\frac{2}{3}lg8+lg25-{3^{2{{log}_3}5}}+{16^{\frac{3}{4}}}$的值；
（2）已知a+a-1=5，求a2+a-2和${a^{\frac{1}{2}}}+{a^{-\frac{1}{2}}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列函數(shù)中，值域為（0，+∞）的是（　�。�
A．y=-5xB．$y={（\frac{1}{3}）^{1-x}}$
C．y=x2-2x+3，x∈（-∞，2]D．$y=\frac{1}{x+1}，x∈[0，+∞）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知拋物線的焦點坐標是（0，-3），則拋物線的標準方程是x2=-12y．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，滿足acosA+bcosB=ccosC，則△ABC為（　　）
A．等邊三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．證明：$\frac{1+sin2x}{cos2x}$=tan$（\begin{array}{l}{\frac{π}{4}+x}\end{array}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．求下列函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)：
（1）ln（1+x）；
（2）sin2x；
（3）xex；
（4）$\frac{1}{\sqrt{1+x}}$．

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