15．如圖，在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，點(diǎn)P在邊BC上沿B→C運(yùn)動(dòng)，求△ABP的面積小于4的概率．

分析 利用線段的長度與面積的關(guān)系，直接利用幾何概型求解即可．

解答 解：點(diǎn)P在BC邊上沿B→C運(yùn)動(dòng)，落在BC上的任何一點(diǎn)都是等可能的．全部基本事件可用BC表示． …（2分）
設(shè)事件M 為“△ABC面積小于4”，則事件M包含的基本事件可用長度為2的線段BP 表示，…（4分）
由幾何概型可知：$P（M）=\frac{{|{BP}|}}{{|{BC}|}}=\frac{2}{3}$
即所求事件的概率為$\frac{2}{3}$．…（10分）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了幾何概型．幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=$\sqrt{x}+1$，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=-$\sqrt{-x}$-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．從1，2，3，…，9中，隨機(jī)抽取2個(gè)不同的數(shù)，則這2個(gè)數(shù)的和是偶數(shù)的概率是$\frac{4}{9}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．（1）計(jì)算$\frac{2}{3}lg8+lg25-{3^{2{{log}_3}5}}+{16^{\frac{3}{4}}}$的值；
（2）已知a+a-1=5，求a2+a-2和${a^{\frac{1}{2}}}+{a^{-\frac{1}{2}}}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列函數(shù)中，值域?yàn)椋?，+∞）的是（　�。�
A．y=-5xB．$y={（\frac{1}{3}）^{1-x}}$
C．y=x2-2x+3，x∈（-∞，2]D．$y=\frac{1}{x+1}，x∈[0，+∞）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-3），則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2=-12y．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，滿足acosA+bcosB=ccosC，則△ABC為（　�。�
A．等邊三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．證明：$\frac{1+sin2x}{cos2x}$=tan$（\begin{array}{l}{\frac{π}{4}+x}\end{array}）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．求下列函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)：
（1）ln（1+x）；
（2）sin2x；
（3）xex；
（4）$\frac{1}{\sqrt{1+x}}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案