16．如果${log_2}\frac{1}{x}＜{log_{\frac{1}{2}}}y＜0$，那么（　　）
A．y＜x＜1B．x＜y＜1C．1＜y＜xD．1＜x＜y

分析 由對數(shù)的運算性質可化原不等式為log2x＞log2y＞log21，由對數(shù)函數(shù)的單調性可得．

解答 解：原不等可化為-log2x＜-log2y＜0，
即log2x＞log2y＞0，可得log2x＞log2y＞log21，
由對數(shù)函數(shù)ylog2x在（0，+∞）單調遞增可得x＞y＞1，
故選：C．

點評 本題考查指對不等式的解法，涉及對數(shù)的運算性質和對數(shù)函數(shù)的單調性，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知a∈R，函數(shù)f（x）=x|x-a|，
（1）當a=4時，寫出函數(shù)y=f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）當a=4時，求f（x）在區(qū)間（1，$\frac{9}{2}$）上最值；
（3）設a≠0，函數(shù)f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值，請分別求出m、n的取值范圍（用a表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．在橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1中，過點P（1，1）的弦被點P平分，則此弦所在的直線方程為（　�。�
A．x+2y-3=0B．x-2y-3=0C．x+2y+3=0D．x-2y+3=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．數(shù)列{an}中，a1∈Z，an+1=an+log2（1-$\frac{1}{n+1}$），則使{an}為整數(shù)的n的取值可能是（　�。�
A．1022B．1023C．1024D．1025

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．求經(jīng)過（-2，0），（1，$\frac{3}{2}$）的橢圓的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知球面上有A、B、C三點，如果AB=AC=BC=2$\sqrt{3}$，球心到面ABC的距離為1，那么球的體積$\frac{20\sqrt{5}π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．在區(qū)間（-∞，0）上單調遞增的函數(shù)是（　　）
A．y=2xB．y=log2xC．y=$\frac{2}{x}$D．y=-2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=$\sqrt{x}+1$，則當x＜0時，f（x）=-$\sqrt{-x}$-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．從1，2，3，…，9中，隨機抽取2個不同的數(shù)，則這2個數(shù)的和是偶數(shù)的概率是$\frac{4}{9}$．

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