18．過點P（4，1）作圓C：（x-1）2+y2=1的兩條切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為（　�。�
A．3x-y-4=0B．4x+y-4=0C．4x-y-4=0D．3x+y-4=0

分析 求出以PC為直徑的圓的方程，兩圓的公共弦為AB，將兩圓的方程相減可得公共弦AB的方程．

解答 解：由題意，以PC為直徑的圓的方程為（x-2.5）2+（y-0.5）2=2.5，
兩圓的交點是B、A，兩圓的公共弦為AB．
將兩圓的方程相減可得公共弦AB的方程3x+y-4=0，
故選：D．

點評 本題考查圓的切線方程，考查直線與圓的位置關系，考查學生的計算能力，體現(xiàn)了數(shù)形結合的數(shù)學思想，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x^2}\\{-{x^2}}\end{array}}\right.\begin{array}{l}{（x≥0）}\\{（x＜0）}\end{array}$，若對任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是[$\sqrt{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．隨機變量ξ的分布列如下：
ξ-101
Pabc
其中a，b，c成等差數(shù)列，若期望E（ξ）=$\frac{1}{3}$，則方差V（ξ）的值是$\frac{5}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．某校在“創(chuàng)新素質(zhì)實踐行”活動中，組織學生進行社會調(diào)查，并對學生的調(diào)查報告進行了評比，如圖是將某年級60篇學生調(diào)查報告的成績進行整理，分成5組畫出的頻率分布直方圖．已知從左往右4個小組的頻率分別是0.05，0.15，0.35，0.30，那么在這次評比中被評為優(yōu)秀的調(diào)查報告有（分數(shù)大于等于80分為優(yōu)秀，且分數(shù)為整數(shù)）（　�。�
A．18篇B．24篇C．25篇D．27篇

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在一次口試中，要從10道題中隨機抽出3道題進行回答，答對了其中2道題就獲得及格，某考生會回答10道題中的6道題，那么他（她）獲得及格的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}中，a2=1，前n項和為Sn，且Sn=$\frac{1}{2}{n^2}-\frac{1}{2}$n．
（1）求a1；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設bn=$\frac{{{a_{n+1}}}}{3^n}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．根據(jù)秦九韶算法求x=-1時f（x）=4x4+3x3-6x2+x-1的值，則v2為（　�。�
A．-1B．-5C．21D．-22

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知a，b，c，d均為實數(shù)，函數(shù)$f（x）=\frac{a}{3}{x^3}+\frac{2}{x^2}+cx+d$（a＜0）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2），滿足f（x2）=x1．則關于實數(shù)x的方程a[f（x）]2+bf（x）+c=0的實根個數(shù)為（　　）
A．0B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知角α的終邊與圓x2+y2=4相交于點P（1，-$\sqrt{3}$），則sinα的值為（　　）
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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