3．在以A（2，1），B（4，2），C（8，5）為頂點(diǎn)的三角形中，BC邊上的高等于（　　）
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{6}{5}$D．2

分析 先求出直線BC的方程，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求A到直線BC的距離即可．

解答 解：直線BC的方程：$\frac{x-4}{8-4}$=$\frac{y-2}{5-2}$，
即 3x-4y-4=0，
點(diǎn)A（2，1）到直線BC的距離即：BC邊上的高，
∴h=$\frac{|3×2-4×1-4|}{\sqrt{{3}^{2}{+4}^{2}}}$=$\frac{2}{5}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求直線方程問(wèn)題，考查點(diǎn)到直線的距離公式，是一道基礎(chǔ)題．

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13．已知點(diǎn)M是圓x2+y2-2x-6y+9=0上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是圓x2+y2-14x-10y+70=0上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上，則|PM|+|PN|的最小值為7．

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14．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，能否在橢圓上找到一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到左準(zhǔn)線的距離是它到兩個(gè)焦點(diǎn)距離的比例中項(xiàng)？并證明你的結(jié)論．

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11．若?x∈R，函數(shù)f（x）=mx2+x-m-a的圖象和x軸恒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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18．已知函數(shù)f（x）=4x-2x+1+2，x∈R．
（1）當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，求f（x）的值域．
（2）記（1）中的f（x）的值域?yàn)榧螦，若關(guān)于x的方程x2-（a+1）x+a+1=0在x∈A上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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8．求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）a=4，b=1，焦點(diǎn)在x軸上；
（2）a=4，c=$\sqrt{15}$，焦點(diǎn)在y軸上；
（3）a+b=10，c=2$\sqrt{5}$．

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15．已知函數(shù)f（x）=Asin（x-$\frac{π}{3}$）+B，且f（$\frac{π}{3}$）+f（$\frac{π}{2}$）=7，f（π）-f（0）=2$\sqrt{3}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）用“五點(diǎn)作圖法”作出函數(shù)y=f（x）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象；
（3）討論函數(shù)y=f（x）的性質(zhì)（定義域、值域、奇偶性、最小正周期、單調(diào)性）．

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12．函數(shù)y=$\sqrt{-2sinx}$的定義域是[π+2kπ，2π+2kπ]，（k∈Z），單調(diào)遞減區(qū)間是[2k$π-\frac{π}{2}$，2kπ]，（k∈Z）．

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5．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0），（2，0）．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最值．

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