Question

5．已知f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=2^x+x²，則f（1）=$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可得-f（x）+g（x）=2^-x+x²，由此求出f（x）的值，可得f（1）的值．

解答 解：∵f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=2^x+x²，
∴f（-x）+g（-x）=2^-x+x²，即-f（x）+g（x）=2^-x+x²，
∴f（x）=$\frac{{2}^{x}{-2}^{-x}}{2}$，則f（1）=$\frac{2-\frac{1}{2}}{2}$=$\frac{3}{4}$，
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．