已知α是第三象限角，且f（α）=
| sin(-α)tan(π-α)cos(-α) |
| tan(-α)sin(π+α) |
，
（1）化簡f（α）；
（2）若cos（
-α）=
，求f（α）的值．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）f（α）解析式利用誘導(dǎo)公式化簡，整理即可得到結(jié)果；
（2）已知等式左邊利用誘導(dǎo)公式化簡求出sinα的值，根據(jù)α為第三象限角，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系求出cosα的值，代入計(jì)算即可求出f（α）的值．
解答：
解：（1）f（α）=
| cosα(-tanα)sinα |
| -tanα(-sinα) |
=-cosα；
（2）∵cos（
-α）=-sinα=
，
∴sinα=-
，
∵α為第三象限角，
∴cosα=-
，
則f（α）=-cosα=
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}中，a
1=2，當(dāng)n≥2時(shí)，a
n-a
n-1=n+1，則a
99=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
求證：（1）
=．
（2）tan
2α-sin
2α=tan
2α•sin
2α
（3）（cosβ-1）
2+sin
2β=2-2cosβ
（4）sin
4x+cos
4x=1-2sin
2xcos
2x．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
要得到函數(shù)y=cosx的圖象，只需將函數(shù)y=sin（2x+
）的圖象上所有的點(diǎn)的（ ）
| A、橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度 |
| B、橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度 |
| C、橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度 |
| D、橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若關(guān)于x的方程|x（x+3）|=x-b有四個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)b的取值范圍
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知sinθ，cosθ是方程x2-ax+a=0兩根（θ∈（0，π）），求下列值．
（1）sinθ，cosθ；
（2）sinθ-cosθ．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
冪函數(shù)f（x）=x
α過點(diǎn)
(2，)，則f（x）的定義域?yàn)?div id="pusdfpp" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖所示，四棱錐P-ABCD的頂點(diǎn)B、D、P分別在空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)A與原點(diǎn)重合；底面ABCD中，AB⊥BC，且BC=PA=3，AD=y；三棱錐P-ABC的體積為5．
（Ⅰ）求面PDC的一個(gè)法向量（用y表示）；
（Ⅱ）當(dāng)二面角C-PD-A為直二面角時(shí)，求PB與面PDC所成的角的正弦值；
（Ⅲ）當(dāng)二面角C-PD-A的余弦值為-
時(shí)，試探求AD的長．
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