求證:(1)
=.
(2)tan
2α-sin
2α=tan
2α•sin
2α
(3)(cosβ-1)
2+sin
2β=2-2cosβ
(4)sin
4x+cos
4x=1-2sin
2xcos
2x.
考點(diǎn):三角函數(shù)恒等式的證明
專題:三角函數(shù)的求值
分析:(1)直接利用平方關(guān)系式化簡(jiǎn)左側(cè),利用弦切互化證明即可.
(2)利用平方關(guān)系式直接證明即可.
(3)展開后利用平方關(guān)系式證明即可.
(4)直接利用平方關(guān)系式證明即可.
解答:
證明:(1)
=
cos2x+sin2x-2sinxcosx |
cos2x-sin2x |
=
=
.等式成立.
(2)tan
2α-sin
2α=
-sin
2α=sin
2α
=sin
2α
•=tan
2α•sin
2α,等式成立.
(3)(cosβ-1)
2+sin
2β═cos2β-2cosβ+1+sin
2β=2-2cosβ,等式成立.
(4)sin
4x+cos
4x=sin
4x+cos
4x+2sin
2xcos
2x-2sin
2xcos
2x=(sin
2x+cos
2x)
2-2sin
2xcos
2x=1-2sin
2xcos
2x.等式成立.
點(diǎn)評(píng):本題考查三角恒等式的證明,平方關(guān)系式的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
已知命題p:方程x
2+y
2-2mx+2m
2-2m=0表示圓;命題q:雙曲線
-
=1的離心率e∈(1,2),若命題“p∧q”為假命題,“p∨q”為真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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題型:
一個(gè)等比數(shù)列的前3項(xiàng)的積為2,后三項(xiàng)的積為4,且所有項(xiàng)的積為64,則該數(shù)列共有( 。
A、6項(xiàng) | B、8項(xiàng) |
C、10項(xiàng) | D、12項(xiàng) |
|
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題型:
若g(x)=
(a
x+a
-x)(a>0≠1),則
的值是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
已知sinθ+cosθ=
,且θ∈(0,π),則tanθ的值為( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
如圖,將數(shù)列{a
n}中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多兩頂?shù)囊?guī)則排成數(shù)表,已知表中的第一列a
1,a
2,a
5,…構(gòu)成一個(gè)公比為2的等比數(shù)列,從第二行起,每一行都是一個(gè)公差為
的等差數(shù)列,若a
1=1,則a
86=.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
已知α是第三象限角,且f(α)=
sin(-α)tan(π-α)cos(-α) |
tan(-α)sin(π+α) |
,
(1)化簡(jiǎn)f(α);
(2)若cos(
-α)=
,求f(α)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
函數(shù)f(x)=
,則f[f(5)]=( 。
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