求sin
7π
18
cos
2π
9
-sin
π
9
sin
2π
9
的值．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由誘導公式可得sin
7π
18
=cos
π
9
，進而可得sin
7π
18
cos
2π
9
-sin
π
9
sin
2π
9
=cos
π
9
cos
2π
9
-sin
π
9
sin
2π
9
，由兩角和的余弦公式可得．
解答： 解：由誘導公式可得sin
7π
18
=sin（
π
2
-
π
9
）=cos
π
9
，
∴sin
7π
18
cos
2π
9
-sin
π
9
sin
2π
9

=cos
π
9
cos
2π
9
-sin
π
9
sin
2π
9

=cos（
π
9
+
2π
9
）=cos
π
3
=
1
2
點評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式，涉及誘導公式的應用，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x-y+1=0的傾斜角是（　　）
A、30°B、60°
C、45°D、135°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=2，則
sinα
sin3α-cos3α
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將數(shù)列{an}中的所有項按每一行比上一行多兩頂?shù)囊?guī)則排成數(shù)表，已知表中的第一列a1，a2，a5，…構(gòu)成一個公比為2的等比數(shù)列，從第二行起，每一行都是一個公差為
3
2
的等差數(shù)列，若a1=1，則a86=
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算
37+5
2
+
37-5
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α是第三象限角，且f（α）=
sin(
π
2
-α)tan(π-α)cos(
3π
2
-α)
tan(-α)sin(π+α)
，
（1）化簡f（α）；
（2）若cos（
7π
2
-α）=
1
5
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形O′A′B′C′的面積為4，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長為（　�。�
A、4
3
+4
B、16
C、12
D、4
2
+4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設在平面上有兩個向量
a
=（2cosθ，2sinθ），
b
=（-1，
3
），若向量
3
a
+
b
與
a
-
3
b
的模相等，則θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x-y≥0
x+y≤4
y+k≥0
且z=3x+y的最小值為-8，則k=（　�。�
A、2B、-2C、3D、-3

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