8．已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù)，且a2=1，a3•a9=2a52，則a10等于16．

分析 由已知數(shù)據(jù)可得首項和公比的方程組，解方程組由通項公式可得．

解答 解：由題意設等比數(shù)列{an}的公比為q，則q＞0，
∵a2=1，a3•a9=2a52，
∴a1q=1，a12•q10=2（a1q4）2，
兩式聯(lián)立解得a1=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，q=$\sqrt{2}$，
∴a10=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（$\sqrt{2}$）9=16，
故答案為：16．

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式，求出數(shù)列的首項和公比是解決問題的關鍵，屬基礎題．

練習冊系列答案
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17．已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），且f（x）=f′（$\frac{π}{6}$）sinx+f′（$\frac{π}{3}$）cosx+x，則f′（$\frac{π}{3}$）=（　　）
A．3-$\sqrt{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．3+$\sqrt{3}$

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18．函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）（x∈R），為了得到函數(shù)y=f（x）的圖象，只需將函數(shù)g（x）=sin（x+$\frac{π}{3}$）（x∈R）的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{12}$個單位長度B．向右平移$\frac{π}{12}$個單位長度
C．向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度D．向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度

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