16．式子 $\frac{{2cos{{10}°}-sin{{20}°}}}{{2sin{{70}°}}}$的值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 利用“和差化積”與“積化和差”即可得出．

解答 解：$\frac{{2cos{{10}°}-sin{{20}°}}}{{2sin{{70}°}}}$
=$\frac{sin8{0}^{°}+（sin8{0}^{°}-sin2{0}^{°}）}{2sin7{0}^{°}}$
=$\frac{sin8{0}^{°}+2cos5{0}^{°}sin3{0}^{°}}{2sin7{0}^{°}}$
=$\frac{sin8{0}^{°}+sin4{0}^{°}}{2sin7{0}^{°}}$
=$\frac{2sin6{0}^{°}cos2{0}^{°}}{2sin7{0}^{°}}$
=sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“和差化積”與“積化和差”，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6．我市市區(qū)去年年底電動(dòng)車擁有量是10萬輛，為了緩解城區(qū)交通擁堵狀況，今年年初，市交通部門要求我市到明年年底控制電動(dòng)車擁有量不超過11.9萬輛，估計(jì)每年報(bào)廢的電動(dòng)車數(shù)量是上一年年底電動(dòng)車擁有量的10%，假定每年新增電動(dòng)車數(shù)量相同，問：
（1）從今年年初起每年新增電動(dòng)車數(shù)量最多是多少萬輛？
（2）在（1）的結(jié)論下，今年年底到明年年底電動(dòng)車擁有量的年增長(zhǎng)率是多少？（結(jié)果精確到0.1%）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a≠0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x-6≤0}\\{{x}^{2}+2x-8＞0}\end{array}\right.$．
（1）若a=1，且p且q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．現(xiàn)有5雙不同號(hào)碼的鞋，從中任意取出4只，則恰好只能配出一雙的概率為$\frac{4}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2x
（Ⅰ）解不等式|f（x）|+|x2+2x|≥6|x|；
（Ⅱ）若實(shí)數(shù)a滿足|x-a|＜1，求證：|f（x）-f（a）|＜2|a|+3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．把函數(shù)y=sin3x的圖象適當(dāng)變化就可以得y=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$（sin3x-cos3x）的圖象，這個(gè)變化可以是（　�。�
A．沿x軸方向向右平移$\frac{π}{4}$B．沿x軸方向向右平移$\frac{π}{12}$
C．沿x軸方向向左平移$\frac{π}{4}$D．沿x軸方向向左平移$\frac{π}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù)，且a2=1，a3•a9=2a52，則a10等于16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在北方某城市隨機(jī)選取一年內(nèi)100天的空氣污染指數(shù)（API）的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：
 API[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，250]（250，300]（300，+∞）
 天數(shù)  413183091115
（Ⅰ）已知污染指數(shù)API大于300為重度污染，若本次抽取樣本數(shù)據(jù)有34天是在供暖季，其中有9天為重度污染，完成下面的2×2列聯(lián)表，問有多大把握認(rèn)為該城市空氣重度污染與供暖有關(guān)？
非重度污染重度污染合計(jì)
供暖季
非供暖季
合計(jì) 100
（Ⅱ）某企業(yè)由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失S（單位：元）與空氣污染指數(shù)API（記為ω）的關(guān)系式為：S=$\left\{\begin{array}{l}{0，0≤ω≤100}\\{400，100＜ω≤300}\\{2000，ω＞300}\end{array}\right.$．試估計(jì)該企業(yè)一個(gè)月（30天）內(nèi)造成的經(jīng)濟(jì)損失S的期望
附注：k2=$\frac{n（d-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d
P（K2≥k）0.250.150.100.050.0250.010.0050.001
k1.3232.0722.7063.8415.0256.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知y=f（x）+3x2的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若f（2）=3，函數(shù)g（x）=f（x）-3x，則g（-2）的值是（　�。�
A．12B．-12C．-21D．-27

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