15．對(duì)大于或等于2的正整數(shù)的冪運(yùn)算有如下分解式：
22=1+3，32=1+3+5，42=1+3+5+7，…
23=3+5，33=7+9+11，43=13+14+17+19，…
根據(jù)上述分解規(guī)律，若m2=1+3+5+…+11，p3的分解中最小的正整數(shù)是31，則m+p=12．

分析 根據(jù)m2=1+3+5+…+11，p3的分解中最小的正整數(shù)是31，利用所給的分解規(guī)律，求出m、p，即可求得m+p的值．

解答 解：∵m2=1+3+5+…+11=$\frac{1+11}{2}×6$=36，
∴m=6
∵23=3+5，33=7+9+11，
43=13+15+17+19，
∴53=21+23+25+27+29，63=31+33+35+37+39+41，
∵p3的分解中最小的數(shù)是31，
∴p=6
∴m+p=6+6=12
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查歸納推理，考查學(xué)生的閱讀能力，確定m、p的值是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．2016年，包頭市將投資1494.88億進(jìn)行城鄉(xiāng)建設(shè)．其中將對(duì)奧林匹克公園進(jìn)行二期擴(kuò)建，擬建包頭市最大的摩天輪建筑．其旋轉(zhuǎn)半徑50米，最高點(diǎn)距地面110米，運(yùn)行一周大約21分鐘．某人在最低點(diǎn)的位置坐上摩天輪，則第7分鐘時(shí)他距地面大約為（　�。┟祝�
A．75B．85C．100D．110

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在研究某種新藥對(duì)小白兔的治療效果時(shí)，得到如表數(shù)據(jù)：
存活數(shù)死亡數(shù)合計(jì)
未用新藥10138139
用新藥12920149
合計(jì)23058288
試分析新藥對(duì)治療小白兔是否有99%的把握有效？
P（K2≥k0）0.050.0250.0100.0050.001
k03.8415.0246.6357.87910.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}中，an-$\frac{2}{{a}_{n}}$=2n，且an＜0．
（1）求an；
（2）判斷數(shù)列{an}的增減性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)f（x）=ln（1+3x+9xa），對(duì)于任意的a∈R，若當(dāng)x∈（-∞，0]時(shí)，f（x）恒有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2）B．（-∞，2]C．[-2，+∞）D．（-2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)y=0.25${\;}^{{x}^{2}-2x+\frac{1}{2}}$的值域是（0，2]，單調(diào)增區(qū)間是（-∞，1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在某個(gè)旅游城市里，每年各個(gè)月份隨著游客數(shù)量的變化，從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化．由政府部門的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，該城市每月從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)f（n）（單位：千人）可近似地用函數(shù)f（n）=Acos（ωn+φ）+k表示，其中n（n∈[1，12]，n∈N*）表示月份（如n=1表示1月份），且A＞0，ω≠0．經(jīng)測(cè)算，在過去的一年中，f（n）=$\frac{3}{2}$cos[$\frac{π}{6}$（n+2）]+$\frac{28}{5}$．
（1）在過去的一年中，該城市哪個(gè)月份從事旅游服務(wù)的人數(shù)最少？最少時(shí)有多少人？
（2）在過去的一年中，該城市從幾月份到幾月份從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)持續(xù)增加？
（3）假設(shè)今年該城市的某個(gè)旅游景點(diǎn)因環(huán)境破壞嚴(yán)重而被迫關(guān)閉，那么在此期間，對(duì)于函數(shù)f（n）=Acos（ωn+φ）+k（A＞0，ω≠0）中的A，ω，φ，k四個(gè)量，哪個(gè)（或哪些）量的值最有可能減小，（忽略其他因素的影響）？試說明你的理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若關(guān)于x的不等式|ax+2|＜3的解集為{x|-$\frac{5}{4}$＜x＜$\frac{1}{4}$}，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．4B．-$\frac{4}{5}$C．-20D．-25

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知直二面角α-l-β，點(diǎn)A∈α，AC⊥l，C為垂足，B∈β，BD⊥l，D為垂足，若AB=3，AC=BD=2，則D到平面ABC的距離等于（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案