15．化簡(jiǎn)：
①$\sqrt{{x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}-2}$（0＜x＜1）
②$\sqrt{9-4\sqrt{5}}$．

分析 ①化根式內(nèi)部的代數(shù)式化為完全平方式，結(jié)合0＜x＜1開方得答案；
②化根式內(nèi)部的數(shù)化為完全平方數(shù)，開方得答案．

解答 解：①∵0＜x＜1，
∴$\sqrt{{x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}-2}$=$\sqrt{（x-\frac{1}{x}）^{2}}=|x-\frac{1}{x}|=\frac{1}{x}-x$，
②$\sqrt{9-4\sqrt{5}}$=$\sqrt{9-2\sqrt{20}}$=$\sqrt{（\sqrt{5}-2）^{2}}=\sqrt{5}-2$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，關(guān)鍵是把根式內(nèi)部的代數(shù)式化為完全平方式，是基礎(chǔ)題．

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5．化簡(jiǎn)：a•$\sqrt{-\frac{1}{a}}$．

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6．寫出函數(shù)y=2sin（3x+$\frac{π}{4}$）取得最大值，最小值時(shí)的自變量x的集合，并說出最大值，最小值分別是什么．

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3．已知函數(shù)f（x）=x3+2ax2+3x+1
（1）若a=-$\sqrt{2}$，求f（x）在區(qū)間[0，3]上值域；
（2）若x∈[2，+∞）時(shí)，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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10．已知二項(xiàng)展開式（1+mx）10的系數(shù)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為0＜m＜$\frac{1}{10}$．

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20．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）-1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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7．如果f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，-$\frac{1}{2}$＜a＜0，那么函數(shù)g（x）=f（x+a）+f（x-a）的定義域?yàn)閇-a，1+a]．

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4．因式分解：
（1）a（a-1）（a-2）-6；
（2）（x+2）（x-2）-4y（x-y）．

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5．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足（1-q）Sn+qn=1，且q（q-1）≠0．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若S3、S9、S6成等差數(shù)列，求證：a2、a8、a5成等差數(shù)列．

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