7．如圖由曲線y=x2+2x與y=2x+1所圍成的陰影部分的面積是（　　）
A．0B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．2

分析 利用定積分的幾何意義表示曲邊梯形的面積，然后計算．

解答 解：由題意由曲線y=x2+2x與y=2x+1所圍成的陰影部分的面積是${∫}_{-1}^{1}（2x+1-{x}^{2}-2x）dx$=${∫}_{-1}^{1}（1-{x}^{2}）dx$=$（x-\frac{1}{3}{x}^{3}）{|}_{-1}^{1}$=$\frac{4}{3}$；
故選C．

點評 本題考查了利用定積分求封閉圖形的面積；關(guān)鍵是正確利用定積分表示面積．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐B-ACDE中，底面ACDE是直角梯形，AC垂直于AE和CD，BA⊥底面ACDE，且AB=AC=DC=1，EA=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求證：平面BCD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求平面BDE與平面ABC所成二面角的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，若abcosC+bccosA+cacosB=c2，則△ABC的形狀是（　�。�
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．等腰三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．化簡$\frac{{cos（π+α）cos（\frac{11π}{2}-α）}}{{cos（π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$，得到的結(jié)果是（　�。�
A．-sinαB．cosαC．-tanαD．-$\frac{cosα}{sinα}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．“因為指數(shù)函數(shù)y=ax是增函數(shù)，而y=（$\frac{1}{2}$）x是指數(shù)函數(shù)，所以y=（$\frac{1}{2}$）x是增函數(shù)”，導致上面推理錯誤的原因是（　�。�
A．大前提錯B．小前提錯
C．推理形式錯D．大前提和小前提都錯

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．（x2+$\frac{1}{x^2}$+2）5展開式中x4項的系數(shù)為120．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．把7個字符1，1，1，A，A，α，β排成一排，要求三個“1”兩兩不相鄰，且兩個“A“也不相鄰，則這樣的排法共有（　　）
A．12種B．30種C．96種D．144種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．直線3x-ay+8=0與直線x+2y+1=0垂直，則a的值為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若函數(shù)f（x）=sin1-cosx，則f′（1）=（　　）
A．sin1+cos1B．cos1C．sin1D．sin1-cos1

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