Question

15．化簡(jiǎn)$\frac{{cos（π+α）cos（\frac{11π}{2}-α）}}{{cos（π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$，得到的結(jié)果是（　　）

• A． -sinα
• B． cosα
• C． -tanα
• D． -$\frac{cosα}{sinα}$

Answer 1

分析 原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，約分并利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果．

解答 解：$\frac{{cos（π+α）cos（\frac{11π}{2}-α）}}{{cos（π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$=$\frac{-cosαcos[5π+（\frac{π}{2}-α）]}{-cosαsin[4π+（\frac{π}{2}+α）]}=\frac{-cos（\frac{π}{2}-α）}{sin（\frac{π}{2}+α）}$=$\frac{-sinα}{cosα}=-tanα$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握誘導(dǎo)公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．