【題目】為積極響應(yīng)國(guó)家“陽光體育運(yùn)動(dòng)”的號(hào)召,某學(xué)校在了解到學(xué)生的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況后,發(fā)起以“走出教室,走到操場(chǎng),走到陽光”為口號(hào)的課外活動(dòng)倡議,為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況,從高一高二(非畢業(yè)年級(jí))與高三(畢業(yè)年級(jí))共三個(gè)年級(jí)學(xué)生中按照的比例分層抽樣,收集位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時(shí)),得到如圖所示的頻率分布直方圖.(已知高一年級(jí)共有名學(xué)生)

1)據(jù)圖估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間,并估計(jì)高一年級(jí)每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不足小時(shí)的人數(shù);

2)規(guī)定每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不少于小時(shí)記為“優(yōu)秀”,否則為“非優(yōu)秀”,在樣本數(shù)據(jù)中,有位高三學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不少于小時(shí),請(qǐng)完成下列列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間是否優(yōu)秀與畢業(yè)年級(jí)有關(guān)”?

非畢業(yè)年級(jí)

畢業(yè)年級(jí)

合計(jì)

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計(jì)

附:.

參考數(shù)據(jù):

【答案】1)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間為小時(shí),高一年級(jí)每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不足小時(shí)的人數(shù)人;

2)填表見解析,有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間是否優(yōu)秀與畢業(yè)年級(jí)有關(guān)”.

【解析】

1)將頻率分布直方圖中每個(gè)矩形底邊的中點(diǎn)值與每個(gè)矩形的面積相乘,再將所有乘積相加可得出該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,將前兩個(gè)矩形面積相加,并將結(jié)果乘以可得出高一年級(jí)每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不足小時(shí)的人數(shù);

2)根據(jù)題意求出樣本中非畢業(yè)年級(jí)和畢業(yè)年級(jí)的學(xué)生人數(shù),并根據(jù)題中信息完善列聯(lián)表,計(jì)算出的觀測(cè)值,將所得結(jié)果與進(jìn)行大小比較,由此可判斷出是否有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間是否優(yōu)秀與畢業(yè)年級(jí)有關(guān)”.

1)由頻率分布直方圖可知,該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(小時(shí)),

高一年級(jí)每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不足小時(shí)的人數(shù)為人;

2)由題意知,樣本中畢業(yè)年級(jí)(高三年級(jí))的學(xué)生人數(shù)為人,非畢業(yè)年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為人,

樣本中每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不足小時(shí)的學(xué)生人數(shù)為列聯(lián)表如下表所示:

非畢業(yè)年級(jí)

畢業(yè)年級(jí)

合計(jì)

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計(jì)

,

因此,有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間是否優(yōu)秀與畢業(yè)年級(jí)有關(guān)”.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知橢圓C:的左、右項(xiàng)點(diǎn)分別為A1,A2,左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,離心率為,|F1F2|=,O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求橢圓C的方程;

(2)設(shè)過點(diǎn)P(4,m)的直線PA1,PA2與橢圓分別交于點(diǎn)M,N,其中m>0,求的面積S的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】0,12,34,5,6,7,8,9組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),且是奇數(shù),其中恰有兩個(gè)數(shù)字是偶數(shù),則這樣的五位數(shù)的個(gè)數(shù)為( ).

A.7200B.6480C.4320D.5040

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

1)若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直,求的單調(diào)區(qū)間;

2)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某省數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)為選拔一批學(xué)生代表該省參加全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽,在省內(nèi)組織了一次預(yù)選賽,該省各校學(xué)生均可報(bào)名參加.現(xiàn)從所有參賽學(xué)生中隨機(jī)抽取人的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)這名學(xué)生中本次預(yù)選賽成績(jī)優(yōu)秀的男、女生人數(shù)之比為,成績(jī)一般的男、女生人數(shù)之比為.已知從這名學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生,抽到男生的概率是

1)請(qǐng)將下表補(bǔ)充完整,并判斷是否有的把握認(rèn)為在本次預(yù)選賽中學(xué)生的成績(jī)優(yōu)秀與性別有關(guān)?

成績(jī)優(yōu)秀

成績(jī)一般

總計(jì)

男生

女生

總計(jì)

2)以樣本估計(jì)總體,視樣本頻率為相應(yīng)事件發(fā)生的概率,從所有本次預(yù)選賽成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中隨機(jī)抽取人代表該省參加全國(guó)聯(lián)賽,記抽到的女生人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考公式:,其中;

臨界值表供參考:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某媒體對(duì)“男女延遲退休″這一公眾關(guān)注的問題進(jìn)行名意調(diào)查,如表是在某單位得到的數(shù)據(jù):

贊同

反對(duì)

合計(jì)

50

150

200

30

170

200

合計(jì)

80

320

400

(I)能否有97.5%的把握認(rèn)為對(duì)這一問題的看法與性別有關(guān)?

(II)從贊同男女延遲退休的80人中,利用分層抽樣的方法抽出8人,然后從中選出3人進(jìn)行陳述發(fā)言,設(shè)發(fā)言的女士人數(shù)為X,求X的分布列和期望.

參考公式:

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線,是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)(與坐標(biāo)原點(diǎn)不重合),圓是以線段為直徑的圓。

1)若點(diǎn)坐標(biāo)為,求拋物線方程以及圓方程;

2)若,以線段為直徑的圓與拋物線交于點(diǎn)(與點(diǎn)不重合),求圓面積的最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

)求的單調(diào)區(qū)間;

)若在區(qū)間上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了調(diào)查民眾對(duì)國(guó)家實(shí)行新農(nóng)村建設(shè)政策的態(tài)度,現(xiàn)通過網(wǎng)絡(luò)問卷隨機(jī)調(diào)查了年齡在20周歲至80周歲的100人,他們年齡頻數(shù)分布和支持新農(nóng)村建設(shè)人數(shù)如下表:

年齡

頻數(shù)

10

20

30

20

10

10

支持新農(nóng)村建設(shè)

3

11

26

12

6

2

1)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為以50歲為分界點(diǎn)對(duì)新農(nóng)村建設(shè)政策的支持度有差異;

年齡低于50歲的人數(shù)

年齡不低于50歲的人數(shù)

合計(jì)

支持

不支持

合計(jì)

2)為了進(jìn)一步推動(dòng)新農(nóng)村建設(shè)政策的實(shí)施,中央電視臺(tái)某節(jié)目對(duì)此進(jìn)行了專題報(bào)道,并在節(jié)目最后利用隨機(jī)撥號(hào)的形式在全國(guó)范圍內(nèi)選出4名幸運(yùn)觀眾(假設(shè)年齡均在20周歲至80周歲內(nèi)),給予適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì).若以頻率估計(jì)概率,記選出4名幸運(yùn)觀眾中支持新農(nóng)村建設(shè)人數(shù)為,試求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù):

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式:,其中.

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