16．已知一等差數(shù)列的前三項和為94，后三項和為116，各項和為280，則此數(shù)列的項數(shù)n為（　　）
A．5B．6C．7D．8

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)得a1+an=70，從而得到${S_n}=\frac{{n（{a_1}+{a_n}）}}{2}=\frac{n×70}{2}=280$，由此能求出結(jié)果．

解答 解：因為 a1+an=a2+an-1=a3+an-2，
所以3（a1+an）=94+116=210，
所以a1+an=70，
所以${S_n}=\frac{{n（{a_1}+{a_n}）}}{2}=\frac{n×70}{2}=280$，
所以n=8．
故選：D．

點評 本題考查等差數(shù)列的項數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．某幾何體的三視圖如圖所示，正視圖與側(cè)視圖完全相同，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{192-8π}{3}$B．$16+16\sqrt{5}+4（\sqrt{2}-1）π$C．$\frac{56π}{3}$D．$\frac{64-8π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)f（x）=x+$\frac{a}{x+1}$，x∈[0，+∞）．
（1）當(dāng)a=4時，求f（x）的最小值；
（2）當(dāng)a∈（0，1）時，判斷f（x）的單調(diào)性，并求出f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-$\frac{9}{2}$x2+6x-3．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值點；
（2）求f（x）在[0，3]的最大值與最小值；
（3）畫y=f（x）的草圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．求值與化簡
（1）（2$\frac{7}{9}$）0.5+0.1-2+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-3π0+$\frac{37}{48}$；
（2）$\frac{1}{2}$lg$\frac{32}{49}$-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg$\sqrt{245}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．下列判斷正確的是①④（把正確的序號都填上）．
①若函數(shù)f（x）的定義域為[0，4]，則函數(shù)f（x2）的定義域為[-2，2]；
②若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上遞增，在區(qū)間[0，+∞）上也遞增，則函數(shù)f（x0必在R上遞增；
③若f（x）表示-2x+2與-2x2+4x+2中的較小者，則函數(shù)f（x）的最大值為1；
④若函數(shù)f（x）=$\frac{{3}^{x}-{2}^{-x}}{{3}^{x}+{2}^{-x}}$，則函數(shù)f（x）在R上是奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)y=x2-2ax-3在區(qū)間[0，1]上具有單調(diào)性，則a的取值范圍是（-∞，0]∪[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知條件p：|5x-1|＞a（a＞0），條件q：$\frac{1}{2{x}^{2}-3x+1}$＞0．命題“若p則q”為真，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+6≥0}\\{2x+y-2≤0}\\{y+1≥0}\end{array}\right.$，則z=|x|+y的取值范圍為[-1，$\frac{7}{2}$]．

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