6．已知函數(shù)f（x）=|x-3|+|x-1|，若存在x∈R，使f（x）≥2a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，1]．

分析 根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出f（x）的最小值，從而求出a的范圍即可．

解答 解：∵f（x）=|x-3|+|x-1|≥|x-3-x+1|=2，
故2a≤2，解得：a≤1，
故答案為：（-∞，1]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，考查函數(shù)最值問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={x|x2-5x+6=0}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．{4，5}B．{2，3}C．{1}D．{4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知某三棱錐的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此三棱錐的體積是2cm3，表面積是5+3$\sqrt{2}$+$\sqrt{13}$cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx-$\sqrt{3}$cosx）$+\frac{\sqrt{3}}{2}$，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x+a）為偶數(shù)，求|a|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)甲、乙兩個(gè)圓柱的底面積分別為S1，S2，體積分別為V1，V2，若它們的側(cè)面積相等，且$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{16}{9}$，則$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$的值是（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，△ABC中，AC=2，BC=4，∠ACB=90°，D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，將△ADE沿DE折起成△PDE，使面PDE⊥面BCDE，H、F分別是邊PD和BE的中點(diǎn)，平面BCH與PE、PF分別交于點(diǎn)I、G．
（Ⅰ）求證：IH∥BC；
（Ⅱ）求二面角P-GI-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，若$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{DB}$=-2，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BE}$的值為3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：ax+by+c=0被圓x2+y2=16截得的弦的中點(diǎn)為M，且滿足a+2b-c=0，當(dāng)|OM|取得最大值時(shí)，直線l的方程是x+2y+5=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，則其體積等于（　　）
．
A．2$\sqrt{3}$B．4$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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