（2010•武漢模擬）已知一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子，其6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，現(xiàn)將其投擲3次，
（1）求所出現(xiàn)最大點(diǎn)數(shù)不大于3的概率；
（2）求所出現(xiàn)最大點(diǎn)數(shù)恰為3的概率．
（3）設(shè)所出現(xiàn)的最大點(diǎn)數(shù)為ξ，求ξ的期望值．
分析：（1）每投擲一次，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)概率相等均為
1
6
，出現(xiàn)最大點(diǎn)數(shù)不大于3的概率 為
3
6
，由獨(dú)立重復(fù)事件發(fā)生的概率公式可求求所出現(xiàn)最大點(diǎn)數(shù)不大于3的概率
（2）所求概率等于由最大點(diǎn)不大于3的概率減去最大點(diǎn)數(shù)不大于2的概率．
（3）列出ξ的分布列，再求ξ的期望值．
解答：解：（1）每一顆骰子所出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)介于1至3之間的概率為
3
6
，投擲3次，得概率P=(
3
6
)3=
1
8
…（4分）
（2）所求概率等于由最大點(diǎn)不大于3的概率減去最大點(diǎn)數(shù)不大于2的概率
即P=(
3
6
)2-(
2
6
)3=
19
216
…（8分）
（3）由（2）可知所出現(xiàn)最大點(diǎn)數(shù)為ξ的概率為P(ξ=k)=(
k
6
)3-(
k-1
6
)3
則ξ的分布列為
ξ 1 2 3 4 5 6
P
1
216
7
216
19
216
37
216
61
216
91
216
則最大點(diǎn)數(shù)ξ的期望值Eξ=
119
24
．…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立重復(fù)事件的概率，離散型隨機(jī)變量的分布列及期望．是常規(guī)性題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（-1，-3）
（-1，-3）
．

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（2010•武漢模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=
1+an
3-an
(n∈N*)，且a1=0．
（1）求a2，a3；
（2）若存在一個(gè)常數(shù)λ，使得數(shù)列{
1
an-λ
}為等差數(shù)列，求λ值；
（3）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式．

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（2010•武漢模擬）若cosα=
3
5
，-
π
2
＜α＜0，則tanα=（　�。�

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（2010•武漢模擬）兩直線2x+y+2=0與ax+4y-2=0垂直，則其交點(diǎn)坐標(biāo)為
（-1，0）
（-1，0）
．

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