【題目】據(jù)統(tǒng)計2018年春節(jié)期間微信紅包收發(fā)總量達到460億個。收發(fā)紅包成了生活的“調味劑”。某網(wǎng)絡運營商對甲、乙兩個品牌各5種型號的手機在相同環(huán)境下,對它們搶到的紅包個數(shù)進行統(tǒng)計,得到如下數(shù)據(jù):
型號 手機品牌 | Ⅰ | Ⅱ | Ⅲ | Ⅳ | Ⅴ |
甲品牌(個) | 4 | 3 | 8 | 6 | 12 |
乙品牌(個) | 5 | 7 | 9 | 4 | 3 |
(Ⅰ)如果搶到紅包個數(shù)超過5個的手機型號為“優(yōu)”,否則“非優(yōu)”,請據(jù)此判斷是否有85%的把握認為搶到的紅包個數(shù)與手機品牌有關?
(Ⅱ)如果不考慮其它因素,要從甲品牌的5種型號中選出2種型號的手機進行大規(guī)模宣傳銷售.求型號Ⅰ或型號Ⅱ被選中的概率.
下面臨界值表供參考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式:
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知曲線的極坐標方程是,以極點為原點,極軸為軸正方向建立平面直角坐標系,曲線的參數(shù)方程是(為參數(shù)).
(Ⅰ)將曲線的參數(shù)方程化為普通方程;
(Ⅱ)求曲線與曲線交點的極坐標.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2017年9月,國務院發(fā)布了《關于深化考試招生制度改革的實施意見》.某地作為高考改革試點地區(qū),從當年秋季新入學的高一學生開始實施,高考不再分文理科.每個考生,英語、語文、數(shù)學三科為必考科目,并從物理、化學、生物、政治、歷史、地理六個科目中任選三個科目參加高考.物理、化學、生物為自然科學科目,政治、歷史、地理為社會科學科目.假設某位考生選考這六個科目的可能性相等.
(1)求他所選考的三個科目中,至少有一個自然科學科目的概率;
(2)已知該考生選考的三個科目中有一個科目屬于社會科學科目,兩個科目屬于自然科學科目.若該考生所選的社會科學科目考試的成績獲等的概率都是0.8,所選的自然科學科目考試的成績獲等的概率都是0.75,且所選考的各個科目考試的成績相互獨立.用隨機變量表示他所選的三個科目中考試成績獲等的科目數(shù),求的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2017年12月,針對國內天然氣供應緊張的問題,某市政府及時安排部署,加氣站采取了緊急限氣措施,全市居民打響了節(jié)約能源的攻堅戰(zhàn).某研究人員為了了解天然氣的需求狀況,對該地區(qū)某些年份天然氣需求量進行了統(tǒng)計,并繪制了相應的折線圖.
(Ⅰ)由折線圖可以看出,可用線性回歸模型擬合年度天然氣需求量 (單位:千萬立方米)與年份 (單位:年)之間的關系.并且已知關于的線性回歸方程是,試確定的值,并預測2018年該地區(qū)的天然氣需求量;
(Ⅱ)政府部門為節(jié)約能源出臺了《購置新能源汽車補貼方案》,該方案對新能源汽車的續(xù)航里程做出了嚴格規(guī)定,根據(jù)續(xù)航里程的不同,將補貼金額劃分為三類,A類:每車補貼1萬元,B類:每車補貼2.5萬元,C類:每車補貼3.4萬元.某出租車公司對該公司60輛新能源汽車的補貼情況進行了統(tǒng)計,結果如下表:
為了制定更合理的補貼方案,政府部門決定利用分層抽樣的方式了解出租車公司新能源汽車的補貼情況,在該出租車公司的60輛車中抽取6輛車作為樣本,再從6輛車中抽取2輛車進一步跟蹤調查,求恰好有1輛車享受3.4萬元補貼的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)定義在上,且可以表示為一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)之和,設,
(1)求出的解析式;
(2)若對于任意恒成立,求的取值范圍;
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