已知雙曲線
x2
m2
-
y2
n2
=1的離心率為
4
3
，則雙曲線-
x2
m2
+
y2
n2
=1的離心率為
 
．
分析：由已知條件列出關(guān)于m與n的方程，利用雙曲線的三參數(shù)的關(guān)系，求出m2與n2滿足的關(guān)系式，依據(jù)雙曲線離心率公式即可求出雙曲線-
x2
m2
+
y2
n2
=1的離心率．
解答：解：∵雙曲線
x2
m2
-
y2
n2
=1的離心率為
4
3
，
∴e=
m2+n2
m2
=
1+
n2
m2
=
4
3
，
∴
n2
m2
=
7
9
，
∴
m2+n2
n2
=
9
7
+1=
16
7
，
又由雙曲線-
x2
m2
+
y2
n2
=1的離心率為
m2+n2
n2
，
故e=
4
7
7
．
故答案為：
4
7
7
．
點評：本題主要考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)，注意與橢圓中三個參數(shù)關(guān)系的區(qū)別．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程
x2
m2-1
+
y2
m-2
=1表示焦點在x軸上的雙曲線，求實數(shù)m的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
m2
+
y2
16
=1(m＞0)和雙曲線
x2
n2
-
y2
9
=1(n＞0)有相同的焦點F1、F2，點P為橢圓和雙曲線的一個交點，則|PF1|•|PF2|的值是
25
25
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1和橢圓
x2
m2
+
y2
b2
=1(a＞0，m＞b＞0)的離心率之積大于1，那么以a，b，m為邊的三角形是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)二模）已知雙曲線
x2
m2+28
-
y2
m2
=1上一點M到兩個焦點的距離分別為20和4，則該雙曲線的離心率為
5
4
5
4
．

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同步練習(xí)冊答案